Оптическая система состоит из двух зеркал З1 и З2, способных вращаться вокруг горизонтальных осей, которые проходят через точки O1 и O2 соответственно. Изначально зеркала установлены горизонтально. Из точки A , лежащей в плоскости зеркала З2, на зеркало З1 направлен луч света, идущий в плоскости рисунка. Угол падения луча света на зеркало З1 равен 30° (см. рис. 1).
Затем зеркало З1 поворачивают на угол 10° по часовой стрелке (рис. 2). При этом отраженный от зеркала З1 луч попадает в точку O2 зеркала З2. На какой угол требуется повернуть зеркало З2, чтобы отраженный от него луч, минуя отражение от зеркала З1, сразу попал обратно в точку A ? Ответ приведите в градусах.
Проведем построения, и введем обозначения, указанные на рисунке. Начальное положение первого зеркала и конечное положение второго обозначены штриховыми линиями. Необходимо найти угол Угол
равен 30°, так как это угол падения света на зеркало З1 в первом положении. Угол
равен углу поворота первого зеркала, то есть он равен 10°. Угол
равен
Угол
Сумма углов треугольника
равна 180°, следовательно,
Откуда,
Угол
Ответ: 70°.

