В системе, изображенной на рисунке, масса груза, лежащего на шероховатой горизонтальной плоскости, равна m = 2 кг. При подвешивании к оси подвижного блока груза массой M = 2,5 кг он движется вниз с ускорением a = 2 м/с2. Чему равен коэффициент трения μ между грузом массой m и плоскостью? Нити невесомы и нерастяжимы, блоки невесомы, трение в осях блоков и о воздух отсутствует.
Запишем уравнение движения груза массой M в проекции на вертикальную ось, направленную вниз: , откуда сила натяжения нити, перекинутой через подвижный блок, равна
Уравнение движения груза массой m в проекции на горизонтальную ось, направленную влево, имеет вид:
Поскольку в силу нерастяжимости нити смещения грузов массой m и массой M отличаются, очевидно, в два раза, то
По закону Амонтона — Кулона при скольжении груза массой m по горизонтальной плоскости где сила нормального давления груза на плоскость равна
Из написанных уравнений получаем:
и
Ответ:

