Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 6106
i

В цепи, схема ко­то­рой изоб­ра­же­на на ри­сун­ке, вна­ча­ле за­мы­ка­ют ключ К на­ле­во, в по­ло­же­ние 1. Спу­стя не­ко­то­рое время, до­ста­точ­ное для за­ряд­ки кон­ден­са­то­ра ем­ко­стью С = 5 мкФ от иде­аль­ной ба­та­реи с на­пря­же­ни­ем U = 600 В, ключ К за­мы­ка­ют на­пра­во, в по­ло­же­ние 2, под­со­еди­няя при этом к пер­во­му, за­ря­жен­но­му, кон­ден­са­то­ру вто­рой такой же, не­за­ря­жен­ный.

Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q вы­де­лит­ся в ре­зи­сто­ре R в те­че­ние всех опи­сан­ных про­цес­сов? Пер­вый кон­ден­са­тор сна­ча­ла был не­за­ря­жен­ным.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В по­ло­же­нии 1 ключа К кон­ден­са­тор за­ря­дит­ся до на­пря­же­ния U от ба­та­реи, и его заряд, со­глас­но фор­му­ле для связи за­ря­да и на­пря­же­ния на кон­ден­са­то­ре, ста­нет рав­ным q = CU. При этом ба­та­рея со­вер­шит ра­бо­ту по пе­ре­ме­ще­нию этого за­ря­да на кон­ден­са­тор, рав­ную Uq = CU в квад­ра­те , энер­гия за­ря­жен­но­го кон­ден­са­то­ра ста­нет рав­ной CU в квад­ра­те /2, и в ре­зи­сто­ре вы­де­лит­ся, со­глас­но за­ко­ну со­хра­не­ния энер­гии, ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q_1 =Uq минус CU в квад­ра­те /2 = CU в квад­ра­те /2.

После пе­ре­клю­че­ния ключа К в по­ло­же­ние 2 про­изой­дет пе­ре­рас­пре­де­ле­ние за­ря­да q по­ров­ну, по q/2, на оба кон­ден­са­то­ра. По­это­му на­пря­же­ние на каж­дом из оди­на­ко­вых кон­ден­са­то­ров ста­нет рав­ным U/2, а энер­гия умень­шит­ся от на­чаль­ной, за­па­сен­ной в пер­вом кон­ден­са­то­ре и рав­ной CU в квад­ра­те /2, до энер­гии двух за­ря­жен­ных кон­ден­са­то­ров, рав­ной

2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: C умно­жить на левая круг­лая скоб­ка U/2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: CU в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

Такое же ко­ли­че­ство энер­гии вы­де­лит­ся в ре­зи­сто­ре, со­глас­но за­ко­ну со­хра­не­ния энер­гии, на вто­ром этапе про­цес­са, при пе­ре­те­ка­нии за­ря­да с пер­во­го кон­ден­са­то­ра на вто­рой:

Q_2 = CU в квад­ра­те /2 минус CU в квад­ра­те /4 = CU в квад­ра­те /4.

Всего в те­че­ние обеих ста­дий про­цес­са в ре­зи­сто­ре вы­де­лит­ся ко­ли­че­ство теп­ло­ты

Q=Q_1 плюс Q_2=CU в квад­ра­те /2 плюс CU в квад­ра­те /4= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби CU в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби умно­жить на 5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 600 в квад­ра­те =1,35Дж.

Ответ: Q= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби CU в квад­ра­те =1,35Дж.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: опре­де­ле­ние ем­ко­сти кон­ден­са­то­ра, фор­му­лы для энер­гии за­ря­жен­но­го кон­ден­са­то­ра, для ра­бо­ты ис­точ­ни­ка на­пря­же­ния, а также закон со­хра­не­ния энер­гии для элек­три­че­ских цепей);

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му от­ве­ту;

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки. За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

В ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/ вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.

0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 6071: 6106 Все

Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025