Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 28 № 6129

Камень бросили под углом к горизонту. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. В верхней точке траектории кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии (относительно поверхности Земли). Под каким углом к горизонту бросили камень? Ответ приведите в градусах.

Решение.

Пусть скорость в начале броска равна v_1, а скорость в верхней точке траектории равна v_2. В верхней точке траектории вертикальная составляющая скорости равна нулю, поэтому v_2=v_x. По условию, в верхней точке траектории потенциальная энергия камня равна кинетической, используя этот факт, найдём v_2:

 

mgh= дробь, числитель — mv_2 в степени 2 , знаменатель — 2 равносильно v_2= корень из { 2gh}.

 

Воспользуемся законом сохранения энергии, энергия камня в начале броска равна энергии камня в верхней точке его траектории:

 

 дробь, числитель — mv_1 в степени 2 , знаменатель — 2 = дробь, числитель — mv_2 в степени 2 , знаменатель — 2 плюс mgh=2mgh,

 

v_1=2 корень из { gh}.

 

Косинус угла броска камня будет равен отношению v_x к v_1:

 

 косинус \alpha= дробь, числитель — v_x, знаменатель — v_1 = дробь, числитель — корень из { 2gh}, знаменатель — 2 корень из { gh }= дробь, числитель — корень из 2 , знаменатель — 2 .

 

Следовательно, угол броска \alpha равен 45°.

 

Ответ: 45.


Аналоги к заданию № 6129: 6164 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.7 Свободное падение. Ускорение свободного падения. Движение тела, брошенного под углом к горизонту, 1.4.8 Закон изменения и сохранения механической энергии