Два плоских воздушных конденсатора подключены к одинаковым источникам постоянного напряжения и одинаковым лампам, как показано на рисунках
Пластины конденсаторов имеют разную площадь, но расстояние между пластинами в конденсаторах одинаковое (см. рис.). В некоторый момент времени ключи К в обеих схемах переводят из положения 1 в положение 2. Опираясь на законы электродинамики, объясните, в каком из приведенных опытов при переключении ключа лампа вспыхнет ярче. Сопротивлением соединяющих проводов пренебречь.
При переводе ключа из положения 1 в положение 2 конденсатор очень быстро разрядится через лампу. Яркость вспышки лампы зависит от величины тока протекающей через нее. Следовательно, чем больший заряд накопится в конденсаторе, тем ярче будет вспышка. Заряд на конденсаторе 
Следовательно, чем больше емкость, тем больше заряд на конденсаторе. Емкость плоского конденсатора рассчитывается по формуле 
где S — площадь пластин конденсатора, а d — расстояние между пластинами. Значит, емкость конденсатора а больше емкости конденсатора б. В силу того, что оба конденсатора заряжаются от одинаковых источников постоянного напряжения, заряд, накопленный на конденсаторе а, будет больше заряда, накопленного на конденсаторе б. Следовательно, и вспышка лампы для системы а будет ярче.
Обе лампы будут вспыхивать одинаково, а вот гореть они будут разное время.
Если соединяющие провода одинаковы, а заряд, накопленный на конденсаторах разный, то разрядка конденсатора будет дольше там, где заряда накопилось больше (=> где ёмкость конденсатора больше).
Здравствуйте!
Разберёмся чуть подробнее. Насколько я помню, в курсе школьной физики не затрагивается скорость изменения заряда на конденсаторе. Но для нашего рассмотрения она нам понадобится. Для данного случая закон разрядки конденсатора таков:
откуда, находя производную, можно узнать величину тока через лампочку 
Видим, что в начальный момент времени ток через лампочку будет одинаков в обоих случаях, но, там где ёмкость конденсатора меньше, ток будет спадать быстрее. Яркость горения лампочки зависит от её мощности 
откуда получаем, что для системы а лампа вспыхнет ярче.
В объяснении Сергея последний шаг непонятен: если токи в начальный момент одинаковы и сопротивления, по условию, одинаковы, то мощности также одинаковы. Просто, как правильно пишет гость, лампа будет гореть дольше от конденсатора большей емкости.
В приведенном официальном решении не обоснован переход от тока к заряду. Важно, не где протечет больший заряд, а какими будут токи. Для понимание этого вовсе не нужно знать закон изменения заряда на конденсаторе. Просто в начальный момент времени (момент переключения) оба конденсатора заряжены до одинаковых напряжений, равных ЭДС батареи. Поэтому начальные токи будут одинаковы и, следовательно, одинаковы начальные мощности, выделяющиеся в лампочках.
Однако в этом рассуждении мы пренебрегаем ЭДС индукции в цепи конденсатор-лампочка. В действительности же ток в цепи не может скачком вырасти от нуля до конечного значения, так как ЭДС индукции при этом обратилась бы в бесконечность. В условии об этом ничего не сказано, но логично предположить, что индуктивности L нижних петель обеих схем одинаковы. Тогда пиковую мощность можно оценить как отношение энергии, запасенной в конденсаторе (
), к периоду собственных колебаний контура (
). Получаем, что мощность пропорциональна корню из емкости, т. е. больше для верхней схемы.
Добрый день!
Очень справедливое замечание. Пренебрегать индуктивностью контура в данной задачи, по-видимому, не совсем корректно. Чтобы построить последовательную модель, необходимо как-то регуляризовать поведение тока в начальный момент. Самый логичным шагом в данном случае является добавка индуктивности. Оценка, предложенная выше, качественно описывает ситуацию. Можно провести количественные расчеты и убедиться в ее справедливости. Другое дело, что данная задача, по всей видимости, выходит за рамки школьной программы. Так что предлагать ее в качестве задания на выпускном экзамене неправильно.