При выполнении трюка «Летающий велосипедист» гонщик движется по гладкому трамплину под действием силы тяжести, начиная движение из состояния покоя с высоты Н (см. рис.). На краю трамплина скорость гонщика направлена под углом α = 60° к горизонту. Пролетев по воздуху, он приземляется на горизонтальный стол, находящийся на той же высоте, что и край трамплина. Какова максимально возможная высота полета гонщика?
1-й способ:
Применим закон сохранения энергии и найдем скорость велосипедиста при отрыве от трамплина:
Рассмотрим проекции скорости на горизонтальную и вертикальную оси:
В тот момент, когда велосипедист достигнет наивысшей точки полета, вертикальная проекция его скорости станет равной нулю. Найдем время через которое велосипедист достигнет наивысшей точки траектории. Время отсчитывается от момента отрыва велосипедиста от трамплина.
Координата y зависит от времени по закону Значит, максимальная высота полета велосипедиста
2-й способ:
Применим закон сохранения энергии и найдем скорость велосипедиста при отрыве от трамплина:
при этом ее проекции на горизонтальную и вертикальную оси:
В наивысшей точке полета скорость велосипедиста горизонтальна и равна Запишем закон сохранения энергии:
Ответ:

