На границе раздела двух несмешивающихся жидкостей, имеющих плотности ρ1 = 900 кг/м3 и ρ2 = 3ρ1, плавает шарик (см. рисунок). Какова должна быть плотность шарика ρ, чтобы выше границы раздела жидкостей была одна треть его объема?
Шарик и жидкости неподвижны в ИСО, связанной с Землей. В этом случае, как следует из второго закона Ньютона, сила Архимеда, действующая на шарик, уравновешивает действующую на него силу тяжести: (здесь
и
— соответственно объемы шарика, находящиеся выше и ниже границы раздела). Отсюда:
Доли объема шарика, находящиеся выше и ниже границы раздела жидкостей, связаны соотношением:
По условию задачи соответственно
так что
Подставив получаем
Ответ:

