В камере, заполненной азотом, при температуре T0 = 300 К находится открытый цилиндрический сосуд (рис. 1). Высота сосуда L = 50 см. Сосуд плотно закрывают цилиндрической пробкой и охлаждают до температуры T1. В результате расстояние от дна сосуда до низа пробки становится h = 40 см (рис. 2). Затем сосуд нагревают до первоначальной температуры T0. Расстояние от дна сосуда до низа пробки при этой температуре становится H = 46 см (рис. 3). Чему равна температура T1? Величину силы трения между пробкой и стенками сосуда считать одинаковой при движении пробки вниз и вверх. Массой пробки пренебречь. Давление азота в камере во время эксперимента поддерживается постоянным.
Пусть 
— давление азота в камере; 
— давление в сосуде в ситуации на рис. 2; 
— давление в сосуде при температуре 
в конце опыта; S — площадь горизонтального сечения сосуда.
Параметры азота в сосуде в первоначальном состоянии и при температуре 
связаны равенством, следующим из уравнения Клапейрона — Менделеева: 
Учитывая, что 
получаем: 
откуда 
Условие равновесия пробки при температуре 
откуда 
Параметры азота в сосуде в первоначальном и конечном состояниях также связаны равенством, следующим из уравнения Клапейрона — Менделеева: 
где 
Тогда получаем: 
откуда 
Условие равновесия пробки в конечном состоянии: 
откуда:
Приравнивая друг другу два выражения для 
получаем равенство:
Отсюда:
Ответ: 219 К.
А разве нам не дано, что p=const? И тогда, если прировнять давления на рис. 2 и рис. 3, то мы можем вывести зависимость Т1/Т0=h/H => T1=(h*T0)/Н, при подставлении получится, что Т1 будет равна примерно 261 К?
Давление в сосуде не постоянно, и оно отличается от давления в камере из-за трения пробки о стенки сосуда.