Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д35 № 6597
i

На гра­фи­ке пред­став­ле­ны ре­зуль­та­ты из­ме­ре­ния длины пру­жи­ны l при раз­лич­ных зна­че­ни­ях массы m под­ве­шен­ных к пру­жи­не гру­зов.

Вы­бе­ри­те все утвер­жде­ния, со­от­вет­ству­ю­щие ре­зуль­та­там этих из­ме­ре­ний.

 

1.  Ко­эф­фи­ци­ент упру­го­сти пру­жи­ны равен 60 Н/⁠м.

2.  Ко­эф­фи­ци­ент упру­го­сти пру­жи­ны равен 120 Н/⁠м.

3.  При под­ве­шен­ном к пру­жи­не грузе мас­сой 300 г ее удли­не­ние со­ста­вит 5 см.

4.  С уве­ли­че­ни­ем массы длина пру­жи­ны не из­ме­ня­ет­ся.

5.  При под­ве­шен­ном к пру­жи­не грузе мас­сой 350 г ее удли­не­ние со­ста­вит 15 см.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ве­рим спра­вед­ли­вость пред­ло­жен­ных утвер­жде­ний.

1, 2.  Рас­тя­же­ние пру­жи­ны под­чи­ня­ет­ся за­ко­ну Гука: F=kx, при­чем длина пру­жи­ны l=l_0 плюс x. Вы­чтем два раз­лич­ных зна­че­ния l, по­лу­чен­ных при раз­лич­ной массе под­ве­шен­но­го груза: l_2 минус l_1=x_2 минус x_1= дробь: чис­ли­тель: F_2 минус F_1, зна­ме­на­тель: k конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m_2g минус m_1g, зна­ме­на­тель: k конец дроби , от­ку­да k= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка m_2 минус m_1 пра­вая круг­лая скоб­ка g, зна­ме­на­тель: l_2 минус l_1 конец дроби . Под­ста­вив удоб­ные зна­че­ния длин и масс, по­лу­чим:

k= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 0,6кг минус 0,3кг пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 10м/с в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 0,2м минус 0,15м конец дроби = 60Н/м.

3.  При грузе мас­сой 300 г, то есть 0,3 кг, удли­не­ние пру­жи­ны со­ста­вит x= дробь: чис­ли­тель: 0,3кг умно­жить на 10м/с в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 60Н/м конец дроби =0,05м = 5см.

4.  С уве­ли­че­ни­ем массы под­ве­шен­но­го груза длина пру­жи­ны уве­ли­чи­ва­ет­ся.

5.  При грузе мас­сой 350 г, то есть 0,35 кг, удли­не­ние пру­жи­ны со­ста­вит x= дробь: чис­ли­тель: 0,35кг умно­жить на 10м/с в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 60Н/м конец дроби \approx0,058м = 5,8см.

 

Таким об­ра­зом, вер­ны­ми яв­ля­ют­ся утвер­жде­ния под но­ме­ра­ми 1 и 3.

 

Ответ: 13.


Аналоги к заданию № 6597: 6598 Все

Источник: Прак­ти­кум по вы­пол­не­нию ти­по­вых те­сто­вых за­да­ний ЕГЭ. С. Б. Бо­бо­ши­на.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.8 Сила упру­го­сти. Закон Гука
Гость 29.02.2016 19:01

На ри­сун­ке четко видно, что при массе груза 0.3 кг(300 грамм), удли­не­ние пру­жи­ны равно при­мер­но 15 см(0.15м). К тому же, при про­вер­ке удли­не­ния пру­жи­ны, с мас­сой груза 0.6 кг, оно долж­но быть 0.1 м, а на ри­сун­ке удли­не­ние со­став­ля­ет 2м

Антон

Из ри­сун­ка видно, что при массе груза 0,3 кг (300 грамм) длина пру­жи­ны при­мер­но равна 15 см (0,15 м). Удли­не­ние пру­жи­ны — это раз­ность те­ку­щей и не­рас­тя­ну­той длин.

Лев Чичерин 19.04.2016 14:05

чер­теж тогда не со­от­вет­сву­ет за­да­че На­при­мер если 3 утвер­жде­ние то не­по­нят­но по­че­му точка при массе 0.3кг на рас­тя­же­нии в 0.15 м и даже если с по­греш­но­стью то тоже не схо­дит­ся

Антон

При массе груза 0,3 кг длина пру­жи­ны равна 0,15 м, рас­тя­же­ние со­став­ля­ет 0,05 м.