Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д35 № 6598
i

На гра­фи­ке пред­став­ле­ны ре­зуль­та­ты из­ме­ре­ния длины пру­жи­ны l при раз­лич­ных зна­че­ни­ях массы m под­ве­шен­ных к пру­жи­не гру­зов.

Вы­бе­ри­те все утвер­жде­ния, со­от­вет­ству­ю­щие ре­зуль­та­там этих из­ме­ре­ний.

 

1.  Ко­эф­фи­ци­ент упру­го­сти пру­жи­ны равен 60 Н/⁠м.

2.  Ко­эф­фи­ци­ент упру­го­сти пру­жи­ны равен 20 Н/⁠м.

3.  При под­ве­шен­ном к пру­жи­не грузе мас­сой 500 г ее удли­не­ние со­ста­вит 35 см.

4.  При под­ве­шен­ном к пру­жи­не грузе мас­сой 300 г ее удли­не­ние со­ста­вит 15 см.

5.  С уве­ли­че­ни­ем массы длина пру­жи­ны уве­ли­чи­ва­ет­ся.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ве­рим спра­вед­ли­вость пред­ло­жен­ных утвер­жде­ний.

1, 2.  Рас­тя­же­ние пру­жи­ны под­чи­ня­ет­ся за­ко­ну Гука: F=kx, при­чем длина пру­жи­ны l=l_0 плюс x. Вы­чтем два раз­лич­ных зна­че­ния l, по­лу­чен­ных при раз­лич­ной массе под­ве­шен­но­го груза: l_2 минус l_1=x_2 минус x_1= дробь: чис­ли­тель: F_2 минус F_1, зна­ме­на­тель: k конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m_2g минус m_1g, зна­ме­на­тель: k конец дроби , от­ку­да k= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка m_2 минус m_1 пра­вая круг­лая скоб­ка g, зна­ме­на­тель: l_2 минус l_1 конец дроби . Под­ста­вив удоб­ные зна­че­ния длин и масс, по­лу­чим:

k= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 0,6кг минус 0,2кг пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 10м/с в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 0,4м минус 0,2м конец дроби = 20Н/м.

3.  При грузе мас­сой 500 г, то есть 0,5 кг, удли­не­ние пру­жи­ны со­ста­вит x= дробь: чис­ли­тель: 0,5кг умно­жить на 10м/с в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 20Н/м конец дроби =0,25м = 25см.

4.  При грузе мас­сой 300 г, то есть 0,3 кг, удли­не­ние пру­жи­ны со­ста­вит x= дробь: чис­ли­тель: 0,3кг умно­жить на 10м/с в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 20Н/м конец дроби =0,15м = 15см.

5.  С уве­ли­че­ни­ем массы под­ве­шен­но­го груза длина пру­жи­ны уве­ли­чи­ва­ет­ся.

 

Таким об­ра­зом, вер­ны­ми яв­ля­ют­ся утвер­жде­ния под но­ме­ра­ми 2, 4 и 5.

 

Ответ: 245.


Аналоги к заданию № 6597: 6598 Все

Источник: Прак­ти­кум по вы­пол­не­нию ти­по­вых те­сто­вых за­да­ний ЕГЭ. С. Б. Бо­бо­ши­на.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.8 Сила упру­го­сти. Закон Гука
Марлен Торосян 05.03.2016 22:41

тут не вер­ный ответ дан. в (4) ва­ри­ан­те го­во­рить­ся о том, что При под­ве­шен­ном к пру­жи­не грузе мас­сой 300 г ее удли­не­ние со­ста­вит 15 см, а это не так. При под­ве­шен­ном к пру­жи­не грузе мас­сой 300 г ее удли­не­ние со­ста­вит 25 см!. пра­виль­ный ответ 23

Антон

При под­ве­шен­ном к пру­жи­не грузе мас­сой 300 г её длина со­ста­вит 25 см. Удли­не­ние пру­жи­ны — это раз­ность те­ку­щей и не­рас­тя­ну­той длин.

Карина Иванова 14.04.2016 21:07

3 верно, а 4 нет.

Антон

При под­ве­шен­ном к пру­жи­не грузе мас­сой 500 г её длина со­ста­вит 35 см, а удли­не­ние 25 см. Утвер­жде­ние 3 не­вер­но.

Василий Хозеров 10.01.2017 02:46

А в каком месте в за­да­нии нам дана на­чаль­ная длина пру­жи­ны?!

Антон

Её можно найти из гра­фи­ка, про­ве­дя пря­мую через экс­пе­ри­мен­таль­ные точки и про­длив её до пе­ре­се­че­ния с вер­ти­каль­ной осью: l_0=10см. В дан­ном ре­ше­нии эта ве­ли­чи­на не ис­поль­зу­ет­ся. Можно ре­шить за­да­чу дру­ги­ми спо­со­ба­ми с ис­поль­зо­ва­ни­ем l_0.