Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д25 C5 № 6669
i

Ци­лин­дри­че­ская ка­туш­ка дли­ной l  =  10 см, со­сто­я­щая из N  =  1000 вит­ков тон­ко­го про­во­да, рав­но­мер­но на­мо­тан­но­го на кар­кас, имеет со­про­тив­ле­ние R  =  50 Ом и пло­щадь каж­до­го витка S  =  1 см2. Концы об­мот­ки со­еди­не­ны на­ко­рот­ко. Ка­туш­ка дви­жет­ся вдоль своей оси со ско­ро­стью υ  =  0,5 м/⁠с и по­па­да­ет в об­ласть с од­но­род­ным маг­нит­ным полем с ин­дук­ци­ей B  =  2 Тл, линии ко­то­рой на­прав­ле­ны под углом α  =  60º к оси ка­туш­ки (см. рис.). Какой заряд ΔQ про­те­чет через об­мот­ку ка­туш­ки спу­стя время T  =  0,1 с после по­па­да­ния пе­ред­не­го торца ка­туш­ки в об­ласть с маг­нит­ным полем?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но за­ко­ну элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции Фа­ра­дея при из­ме­не­нии маг­нит­но­го по­то­ка Φ через се­че­ние ка­туш­ки в ней воз­ни­ка­ет ЭДС ин­дук­ции, мо­дуль ко­то­рой равен \mathcalE= дробь: чис­ли­тель: \Delta Ф, зна­ме­на­тель: \Delta t конец дроби , и в за­мкну­той цепи со­про­тив­ле­ни­ем R, со­дер­жа­щей ка­туш­ку, течет ток, рав­ный по за­ко­ну Ома I= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE, зна­ме­на­тель: R конец дроби . По­сколь­ку ток в цепи свя­зан с про­те­ка­ю­щим по ней за­ря­дом со­от­но­ше­ни­ем I= дробь: чис­ли­тель: \Delta Q, зна­ме­на­тель: \Delta t конец дроби , то из на­пи­сан­ных урав­не­ний сле­ду­ет, что пол­ный заряд, про­тек­ший по цепи, равен \Delta Q= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: R конец дроби умно­жить на \Delta \Phi.

Поток маг­нит­ной ин­дук­ции B через один виток пло­ща­дью S равен \Delta Ф_1 = BS ко­си­нус альфа , где  альфа   — угол между нор­ма­лью к плос­ко­сти витка, сов­па­да­ю­щей по на­прав­ле­нию с осью ка­туш­ки, и век­то­ром \vecB.

Пол­ное число вит­ков ка­туш­ки, ко­то­рые ока­жут­ся в об­ла­сти с маг­нит­ным полем через время T, равно про­из­ве­де­нию числа вит­ков, при­хо­дя­щих­ся на еди­ни­цу длины ка­туш­ки, на рас­сто­я­ние, на ко­то­рое конец ка­туш­ки «по­гру­зит­ся» в об­ласть с полем: \Delta N= дробь: чис­ли­тель: N, зна­ме­на­тель: l конец дроби v T. При этом  v T=0,5м/с умно­жить на 0,1с=0,05м=5см мень­ше l=10см, так что еще не вся ка­туш­ка ока­за­лась в поле.

Таким об­ра­зом, \Delta Ф=\Delta Ф_1 умно­жить на \Delta N= дробь: чис­ли­тель: BSN v T, зна­ме­на­тель: l конец дроби ко­си­нус альфа , и ис­ко­мый заряд:

\Delta Q= дробь: чис­ли­тель: BSN v T, зна­ме­на­тель: Rl конец дроби ко­си­нус альфа = дробь: чис­ли­тель: 2Тл умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка м в квад­ра­те умно­жить на 10 в кубе умно­жить на 0,5м/с умно­жить на 0,1с умно­жить на 0,5, зна­ме­на­тель: 50Ом умно­жить на 0,1м конец дроби =10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка Кл.

Ответ: 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка Кл.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае  — закон элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции, опре­де­ле­ние маг­нит­но­го по­то­ка, закон Ома для за­мкну­той цепи и ки­не­ма­ти­че­ское со­от­но­ше­ние для рав­но­мер­но­го дви­же­ния);

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му от­ве­ту;

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки. За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

Лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/⁠вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет одна из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В одной из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 6669: 6706 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: