Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Бру­сок мас­сой 20 кг рав­но­мер­но пе­ре­ме­ща­ют по скло­ну горки, при­кла­ды­вая к нему по­сто­ян­ную силу, на­прав­лен­ную па­рал­лель­но по­верх­но­сти горки. Мо­дуль этой силы равен 204 Н, угол на­кло­на горки к го­ри­зон­ту 60°. Опре­де­ли­те ко­эф­фи­ци­ент тре­ния между брус­ком и скло­ном горки. Ответ округ­ли­те до де­ся­тых долей.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­пи­шем вто­рой закон Нью­то­на, учи­ты­вая, что тело дви­жет­ся рав­но­мер­но, то есть уско­ре­ние брус­ка равно нулю: m\vecg плюс \vecF плюс \vecN плюс \vecF_тр=0. Вспом­ним, что сила тре­ния и сила ре­ак­ции опоры свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем: F_тр=\mu N. За­пи­шем это урав­не­ние в про­ек­ци­ях на две оси, па­рал­лель­ную по­верх­но­сти горки и пер­пен­ди­ку­ляр­ную ей:

 си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка F минус F_тр минус mg синус 60 гра­ду­сов=0, новая стро­ка mg ко­си­нус 60 гра­ду­сов=N конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка \mu= дробь: чис­ли­тель: F минус mg синус 60 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: mg ко­си­нус 60 гра­ду­сов конец дроби , новая стро­ка mg ко­си­нус 60 гра­ду­сов=N. конец си­сте­мы .

Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем: \mu= дробь: чис­ли­тель: 204Н минус 20кг умно­жить на 10м/с в квад­ра­те умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , зна­ме­на­тель: 20кг умно­жить на 10м/с в квад­ра­те умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец дроби \approx0,3.

 

Ответ: 0,3.


Аналоги к заданию № 6811: 6844 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Гость 07.10.2015 23:45

Когда мы со­став­ля­ет про­ек­цию на го­ри­зон­таль­ную плос­кость, то там дол­жен по­лу­чит­ся ко­си­нус, а не синус

Ирина Сафиулина

В ре­ше­нии рас­пи­са­ны про­ек­ции сил на оси, па­рал­лель­ную и пер­пен­ди­ку­ляр­ную плос­ко­сти. Мо­дуль про­ек­ция силы тя­же­сти на ось, па­рал­лель­ную плос­ко­сти: mg синус альфа .