Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 6856
i

Два то­чеч­ных от­ри­ца­тель­ных за­ря­да, рав­ных по мо­ду­лю 3 мкКл и 4 мкКл, рас­по­ло­же­ны на рас­сто­я­нии 1 м друг от друга. На рас­сто­я­нии 1 м от каж­до­го из за­ря­дов по­ме­ща­ют по­ло­жи­тель­ный заряд Q, мо­дуль ко­то­ро­го равен 2 мкКл. Опре­де­ли­те мо­дуль силы, дей­ству­ю­щей на заряд Q со сто­ро­ны двух дру­гих за­ря­дов. Ответ вы­ра­зи­те в нью­то­нах и округ­ли­те до де­ся­тых долей.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть Q_1, Q_2  — со­от­вет­ствен­но пер­вый и вто­рой за­ря­ды, изоб­ра­зим силы, дей­ству­ю­щие на заряд Q и най­дем их рав­но­дей­ству­ю­щую (см. рис.). За­ме­тим, что за­ря­ды лежат в вер­ши­нах рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка, по­это­му угол между си­ла­ми \vecF_1 и \vecF_2 равен 60°. Рас­смот­рим тре­уголь­ник QF_2F, в нем \angle QF_2F=120 гра­ду­сов. Най­дем мо­дуль рав­но­дей­ству­ю­щей силы, ис­поль­зуя тео­ре­му ко­си­ну­сов для этого тре­уголь­ни­ка:

F= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: F_1 в квад­ра­те плюс F_2 в квад­ра­те минус 2F_1F_2 ко­си­нус 120 гра­ду­сов конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка k дробь: чис­ли­тель: Q_1Q, зна­ме­на­тель: r_1 в квад­ра­те конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка k дробь: чис­ли­тель: Q_2Q, зна­ме­на­тель: r_2 в квад­ра­те конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 2k дробь: чис­ли­тель: Q_1Q, зна­ме­на­тель: r_1 в квад­ра­те конец дроби умно­жить на k дробь: чис­ли­тель: Q_2Q, зна­ме­на­тель: r_2 в квад­ра­те конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец ар­гу­мен­та .

По усло­вию за­да­чи r_1=r_2, по­это­му:

F=k дробь: чис­ли­тель: Q, зна­ме­на­тель: r в квад­ра­те конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: Q_1 в квад­ра­те плюс Q_2 в квад­ра­те плюс 2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби Q_1Q_2 конец ар­гу­мен­та =

 

=9 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 9 дробь: чис­ли­тель: Н умно­жить на м в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: Кл в квад­ра­те конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка Кл, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 1м пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 9 плюс 16 плюс 2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 3 умно­жить на 4 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 12 конец ар­гу­мен­та Кл в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка \approx110 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка Н \approx 0,1Н.

 

Ответ: 0,1.


Аналоги к заданию № 6823: 6856 Все

Кирилл Рябинин 20.06.2016 20:05

В фор­му­ле знак минус, а при вы­чис­ле­нии сло­же­ние про­из­во­ди­те.

Антон

 ко­си­нус 120 гра­ду­сов= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .