Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 25 № 6867

Два одинаковых неидеальных вольтметра соединяют параллельно и подключают к батарейке с ЭДС 12 В и некоторым внутренним сопротивлением. В результате оба вольтметра показывают одинаковое напряжение 10 В. Затем собирают электрическую цепь, состоящую из той же батарейки и трёх таких же одинаковых вольтметров (схема цепи показана на рисунке). Какое напряжение покажет вольтметр, обозначенный на схеме цифрой 1? Неидеальный вольтметр показывает произведение силы текущего через него тока на сопротивление вольтметра. Ответ приведите в вольтах, округлив до десятых.

Спрятать решение

Решение.

Пусть R — сопротивление вольтметра, а r — внутреннее сопротивление батарейки. Общее сопротивление двух параллельно соединённых вольтметров равно  дробь, числитель — R, знаменатель — 2 . По закону Ома ток цепи равен I_1= дробь, числитель — \epsilon, знаменатель — r плюс R/2 . Поскольку вольтметры одинаковые и соединены параллельно, ток, протекающий через каждый их них вполовину меньше. Известно, что каждый вольтметр показывает напряжение U_1= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 I_1R= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 дробь, числитель — R\epsilon, знаменатель — r плюс R/2 , откуда:

 

 дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 дробь, числитель — R, знаменатель — r плюс R/2 = дробь, числитель — 10, знаменатель — 12 равносильно 6R=10r плюс 5R равносильно R=10r.

Сопротивление полученной цепи: R плюс дробь, числитель — R умножить на R, знаменатель — R плюс R = дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 R=15r.

Следовательно, напряжение, показываемое вольтметром 1 равно U_2= дробь, числитель — \epsilon умножить на 10 r, знаменатель — r плюс 15r = дробь, числитель — 5\epsilon, знаменатель — 8 =7,5В.

 

Ответ: 7,5.


Аналоги к заданию № 6834: 6867 Все

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов ·
Антон Пермяков 28.07.2016 12:13

Объясните, пожалуйста, как вы получили 7,5 В.

Антон

 дробь, числитель — 5 умножить на 12, знаменатель — 8 =7{,}5.