Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 6867
i

Два оди­на­ко­вых не­иде­аль­ных вольт­мет­ра со­еди­ня­ют па­рал­лель­но и под­клю­ча­ют к ба­та­рей­ке с ЭДС 12 В и не­ко­то­рым внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем. В ре­зуль­та­те оба вольт­мет­ра по­ка­зы­ва­ют оди­на­ко­вое на­пря­же­ние 10 В. Затем со­би­ра­ют элек­три­че­скую цепь, со­сто­я­щую из той же ба­та­рей­ки и трех таких же оди­на­ко­вых вольт­мет­ров (схема цепи по­ка­за­на на ри­сун­ке). Какое на­пря­же­ние по­ка­жет вольт­метр, обо­зна­чен­ный на схеме циф­рой 1? Не­иде­аль­ный вольт­метр по­ка­зы­ва­ет про­из­ве­де­ние силы те­ку­ще­го через него тока на со­про­тив­ле­ние вольт­мет­ра. Ответ при­ве­ди­те в воль­тах, округ­лив до де­ся­тых.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть R  — со­про­тив­ле­ние вольт­мет­ра, а r  — внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ба­та­рей­ки. Общее со­про­тив­ле­ние двух па­рал­лель­но со­еди­нен­ных вольт­мет­ров равно  дробь: чис­ли­тель: R, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . По за­ко­ну Ома ток цепи равен I_1= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE, зна­ме­на­тель: r плюс R/2 конец дроби . По­сколь­ку вольт­мет­ры оди­на­ко­вые и со­еди­не­ны па­рал­лель­но, ток, про­те­ка­ю­щий через каж­дый их них впо­ло­ви­ну мень­ше. Из­вест­но, что каж­дый вольт­метр по­ка­зы­ва­ет на­пря­же­ние U_1= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби I_1R= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби дробь: чис­ли­тель: R\mathcalE, зна­ме­на­тель: r плюс R/2 конец дроби , от­ку­да:

 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби дробь: чис­ли­тель: R, зна­ме­на­тель: r плюс R/2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби рав­но­силь­но 6R=10r плюс 5R рав­но­силь­но R=10r.

Со­про­тив­ле­ние по­лу­чен­ной цепи: R плюс дробь: чис­ли­тель: R умно­жить на R, зна­ме­на­тель: R плюс R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби R=15r.

Сле­до­ва­тель­но, на­пря­же­ние, по­ка­зы­ва­е­мое вольт­мет­ром 1 равно U_2= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE умно­жить на 10 r, зна­ме­на­тель: r плюс 15r конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5\mathcalE, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби =7,5В.

 

Ответ: 7,5.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 6834: 6867 Все

Антон Пермяков 28.07.2016 12:13

Объ­яс­ни­те, по­жа­луй­ста, как вы по­лу­чи­ли 7,5 В.

Антон

 дробь: чис­ли­тель: 5 умно­жить на 12, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби =7,5.