Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 6911
i

Два со­су­да объ­е­ма­ми 20 л и 30 л, со­еди­нен­ные труб­кой с кра­ном, со­дер­жат влаж­ный воз­дух при ком­нат­ной тем­пе­ра­ту­ре. От­но­си­тель­ная влаж­ность в со­су­дах равна со­от­вет­ствен­но 30% и 40%. Если кран от­крыть, то какой будет от­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха в со­су­дах после уста­нов­ле­ния теп­ло­во­го рав­но­ве­сия, счи­тая тем­пе­ра­ту­ру по­сто­ян­ной?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим дав­ле­ние на­сы­щен­ных во­дя­ных паров p, тогда пар­ци­аль­ные дав­ле­ния паров воды в со­су­дах: p_1=\varphi_1 p и p_2 =\varphi_2 p. Из урав­не­ния Мен­де­ле­е­ва  — Кла­пей­ро­на вы­ра­жа­ем ко­ли­че­ство во­дя­ных паров в со­су­дах:

p_1V_1 = \nu_1 RT , от­ку­да  \nu_1= дробь: чис­ли­тель: p_1V_1, зна­ме­на­тель: RT конец дроби ,

p_2V_2 = \nu_2 RT, от­ку­да  \nu_2= дробь: чис­ли­тель: p_2V_2, зна­ме­на­тель: RT конец дроби .

После от­кры­тия крана пар­ци­аль­ное дав­ле­ние во­дя­ных паров будет:

p_0 левая круг­лая скоб­ка V_1 плюс V_2 пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка \nu_1 плюс \nu_2 пра­вая круг­лая скоб­ка RT ,

 

 p_0= дробь: чис­ли­тель: p_1V_1 плюс p_2V_2, зна­ме­на­тель: V_1 плюс V_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: \varphi_1 pV_1 плюс \varphi_2 pV_2, зна­ме­на­тель: V_1 плюс V_2 конец дроби .

Тогда от­но­си­тель­ная влаж­ность в со­су­дах после уста­нов­ле­ния теп­ло­во­го рав­но­ве­сия:

\varphi_0= дробь: чис­ли­тель: p_0, зна­ме­на­тель: p конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: p конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: \varphi_1 pV_1 плюс \varphi_2 pV_2, зна­ме­на­тель: V_1 плюс V_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: \varphi_1 V_1 плюс \varphi_2 V_2, зна­ме­на­тель: V_1 плюс V_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 30\% умно­жить на 20 л плюс 40\% умно­жить на 30л, зна­ме­на­тель: 50л конец дроби =36\%.

Ответ: 36%.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае  — фор­му­ла для внут­рен­ней энер­гии иде­аль­но­го газа, усло­вие уста­нов­ле­ния рав­но­ве­сия в со­су­де);

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му от­ве­ту;

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

Лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты, не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/⁠вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет одна из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В одной из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 21.03.2015. До­сроч­ная волна
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: