Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 7303
i

К кон­так­там ба­та­рей­ки с не­ко­то­рым внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем под­со­еди­нен ре­зи­стор со­про­тив­ле­ни­ем R, при этом через ба­та­рей­ку течет ток силой I1. Па­рал­лель­но с этим ре­зи­сто­ром под­со­еди­ня­ют вто­рой такой же ре­зи­стор, и сила тока, те­ку­ще­го через ба­та­рей­ку, из­ме­ня­ет­ся в 1,5 раза. После этого вто­рой ре­зи­стор R от­со­еди­ня­ют и под­клю­ча­ют его по­сле­до­ва­тель­но с пер­вым ре­зи­сто­ром. В ре­зуль­та­те через ба­та­рей­ку на­чи­на­ет течь ток силой I3. Чему равно от­но­ше­ние I3/I1?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­пи­шем закон Ома для пол­ной цепи в трех раз­лич­ных слу­ча­ях:

1.  I_1= дробь: чис­ли­тель: U, зна­ме­на­тель: R плюс r конец дроби , здесь r  — внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка;

2.  I_2= дробь: чис­ли­тель: U, зна­ме­на­тель: R_общ плюс r конец дроби , с уче­том со­про­тив­ле­ния при па­рал­лель­ном со­еди­не­нии про­вод­ни­ков: 1/R_общ=1/R_1 плюс 1/R_2;

3.  I_3= дробь: чис­ли­тель: U, зна­ме­на­тель: R_общ плюс r конец дроби , R_общ=2R  — со­про­тив­ле­ние участ­ка цепи при по­сле­до­ва­тель­ном со­еди­не­нии ре­зи­сто­ров.

Из усло­вия: I_2=1,5I_1 (ток уве­ли­чит­ся, так как умень­шит­ся со­про­тив­ле­ние участ­ка цепи). От­сю­да на­хо­дим, что:

 дробь: чис­ли­тель: U, зна­ме­на­тель: R/2 плюс r конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1,5U, зна­ме­на­тель: R плюс r конец дроби , от­ку­да R=2r.

Най­дем те­перь от­но­ше­ние I_3/I_1:

 дробь: чис­ли­тель: I_3, зна­ме­на­тель: I_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: R плюс r, зна­ме­на­тель: 2R плюс r конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3r, зна­ме­на­тель: 5r конец дроби =0,6.

Ответ: 0,6.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

3

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

2

Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла

0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 7303: 7335 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Анна Никитина 12.03.2016 16:24

В за­да­нии нужно найти от­но­ше­ние I3/I1, а не на­о­бо­рот. Сле­до­ва­тель­но ответ 1,7.

Антон

I_3 мень­ше I_1.