Тип 25 № 7335 
Электродинамика (расчетная задача высокого уровня). Электричество
i
К контактам батарейки с некоторым внутренним сопротивлением подсоединен резистор сопротивлением R, при этом через батарейку течет ток силой I1. Последовательно с этим резистором подсоединяют второй такой же резистор, и сила тока, текущего через батарейку, изменяется в 1,5 раза. После этого второй резистор R отсоединяют и подключают его параллельно с первым резистором. В результате через батарейку начинает течь ток силой I3. Чему равно отношение I1/I3?
Решение. Запишем закон Ома для полной цепи в трех различных случаях:
1. 
здесь r — сопротивление источника;
2. 
— сопротивление участка цепи при последовательном соединении резисторов;
3. 
— сопротивление участка цепи при параллельном соединении резисторов (тут использована формула 
).
Из условия: 
Ток уменьшится, так как возрастет сопротивление участка цепи. Отсюда находим, что 
Найдем теперь чему равно отношение 
:
Ответ: 0,75
Критерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3 |
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2 |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: 0,75
с учетом сопротивления при параллельном соединении проводников: 
— сопротивление участка цепи при последовательном соединении резисторов.
(ток увеличится, так как уменьшится сопротивление участка цепи). Отсюда находим, что:
откуда 
: