Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д25 C5 № 7307
i

Для из­го­тов­ле­ния ки­пя­тиль­ни­ка ис­поль­зо­ва­ли про­во­ло­ку дли­ной l  =  1 м и по­пе­реч­ным се­че­ни­ем S  =  0,05 мм2 с удель­ным со­про­тив­ле­ни­ем ρ = 1,2 · 10–6 Ом · м. Ки­пя­тиль­ник вклю­чи­ли в сеть с си­ну­со­и­даль­ным на­пря­же­ни­ем U(t)  =  U0 sin ωt и по­гру­зи­ли в сосуд с двумя лит­ра­ми воды с на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­рой t1  =  20 °C, ко­то­рая за­ки­пе­ла за время τ = 5,5 мин. Пре­не­бре­гая по­те­ря­ми теп­ло­ты, най­ди­те ам­пли­ту­ду из­ме­не­ния на­пря­же­ния U0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­про­тив­ле­ние ки­пя­тиль­ни­ка по фор­му­ле, вы­ра­жа­ю­щей эту ве­ли­чи­ну через удель­ное со­про­тив­ле­ние, длину и по­пе­реч­ное се­че­ние про­во­ло­ки, равно

R=\rho дробь: чис­ли­тель: l, зна­ме­на­тель: S конец дроби =1,2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 0,05 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =24Ом.

При вклю­че­нии в сеть с си­ну­со­и­даль­ным на­пря­же­ни­ем в ки­пя­тиль­ни­ке вы­де­ля­ет­ся, со­глас­но за­ко­ну Джо­у­ля  — Ленца, теп­ло­вая мощ­ность

P левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: U в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: U_0 в квад­ра­те синус в квад­ра­те \omega t, зна­ме­на­тель: R конец дроби .

Сред­нее зна­че­ние этой мощ­но­сти равно \left мень­ше P левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше \equi v P = дробь: чис­ли­тель: U_0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2R конец дроби , так что за время \tau ки­пя­тиль­ник по­тра­тит ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q=P\tau, ко­то­рое в силу усло­вия за­да­чи пой­дет на на­гре­ва­ние 2 лит­ров, то есть m  =  2 кг воды с удель­ной теп­ло­ем­ко­стью c=4200 дробь: чис­ли­тель: Дж, зна­ме­на­тель: кг умно­жить на гра­ду­сов С конец дроби от t1  =  20 °C до t2  =  100 °C за время τ = 5,5 мин.:

Q=P\tau= дробь: чис­ли­тель: U_0 в квад­ра­те \tau, зна­ме­на­тель: 2R конец дроби =c умно­жить на m умно­жить на левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Из на­пи­сан­ных вы­ра­же­ний по­лу­ча­ем:

U_0= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2R, зна­ме­на­тель: \tau конец дроби cm левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 24, зна­ме­на­тель: 5, конец ар­гу­мен­та 5 умно­жить на 60 конец дроби умно­жить на 4200 умно­жить на 2 умно­жить на 80\approx313В.

 

Ответ: 313 В.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния

за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае — вы­ра­же­ние для со­про­тив­ле­ния про­вод­ни­ка, закон Джо­у­ля–Ленца, вы­ра­же­ние для сред­ней мощ­но­сти в цепи с си­ну­со­и­даль­ным на­пря­же­нем и вы­ра­же­ние для ко­ли­че­ства теп­ло­ты, не­об­хо­ди­мо­го для на­гре­ва­ния из­вест­ной массы воды до опре­де­лен­ной тем­пе­ра­ту­ры);

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му от­ве­ту;

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

В ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет одна из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В одной из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 7307: 7339 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.8 Ра­бо­та элек­три­че­ско­го тока. Закон Джо­у­ля–Ленца
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Помощь
Евгений Прохоренко 28.03.2016 16:00

Под­ска­жи­те ,по­жа­луй­ста, зачем мы берем сред­нее зна­че­ние мощ­но­сти ... ? Спа­си­бо

Антон

Чтобы за­пи­сать связь между вре­ме­нем на­гре­ва­ния и пе­ре­дан­ным ко­ли­че­ством теп­ло­ты.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026