Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 731
i

Под­ве­шен­ный на нити гру­зик со­вер­ша­ет гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. В таб­ли­це пред­став­ле­ны ко­ор­ди­на­ты гру­зи­ка через оди­на­ко­вые про­ме­жут­ки вре­ме­ни. Ка­ко­ва при­мер­но мак­си­маль­ная ско­рость гру­зи­ка?

 

t, c00,511,522,533,5
x, см63036303
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Мак­си­маль­ная ско­рость груза ма­ят­ни­ка свя­за­на с ам­пли­ту­дой ко­ле­ба­ний и цик­ли­че­ской ча­сто­той со­от­но­ше­ни­ем:

 v _м=x_м \omega_0.

Из таб­ли­цы видно, что при ко­ле­ба­ни­ях сме­ще­ние ме­ня­ет­ся от 0 до 6 см. Сле­до­ва­тель­но, в по­ло­же­нии рав­но­ве­сия сме­ще­ние равно 3 см, а ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний равна x_м=3см, пе­ри­од T=2с, а зна­чит, цик­ли­че­ская ча­сто­та:

\omega_0= дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: T конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 2с конец дроби = Пи рад/с.

Таким об­ра­зом, мак­си­маль­ная ско­рость груза равна при­бли­зи­тель­но:

 v _м=0,03м умно­жить на 3,14 с}\approx 0,09м/с.

Ответ: 0,09 м/⁠с.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

III)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но до­пу­ще­на ошиб­ка в от­ве­те или в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях.

ИЛИ

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 731: 3282 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.5.2 Пе­ри­од и ча­сто­та ко­ле­ба­ний
Гость 09.05.2012 16:14

А разве ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний не 6 см?

Алексей

Доб­рый день!

Ам­пли­ту­да  — это мак­си­маль­но от­кло­не­ние из по­ло­же­ния рав­но­ве­сия. Для гар­мо­ни­че­ских ко­ле­ба­ний от­кло­не­ние в обе сто­ро­ны оди­на­ко­во. Из таб­ли­цы видно, что по­ло­же­ние рав­но­ве­сия на­хо­дит­ся в точке x=3см, раз­мах ко­ле­ба­ний равен 6 см, а ам­пли­ту­да, дей­стви­тель­но равна 3 см.

Гость 03.06.2012 20:25

А по­че­му пе­ри­од равен 0,4

Алексей

Доб­рый день!

По­то­му что имен­но за это время, со­глас­но таб­лич­ным дан­ным, зна­че­ние ко­ор­ди­на­ты воз­вра­ща­ет­ся к ис­ход­но­му зна­че­нию. За 0,4 с ма­ят­ник успе­ва­ет из од­но­го край­не­го по­ло­же­ния через по­ло­же­ние рав­но­ве­сия пе­рей­ти в дру­гое край­нее по­ло­же­ние и вер­нуть­ся об­рат­но.