Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 2 № 734
i

К си­сте­ме из ку­би­ка мас­сой 1 кг и двух пру­жин при­ло­же­на по­сто­ян­ная го­ри­зон­таль­ная сила F (см. рис.).

Между ку­би­ком и опо­рой тре­ния нет. Си­сте­ма по­ко­ит­ся. Жест­кость пер­вой пру­жи­ны k_1= 300Н/м. Жест­кость вто­рой пру­жи­ны k_2= 600Н/м. Удли­не­ние пер­вой пру­жи­ны равно 2 см. Каков мо­дуль силы F? (Ответ дайте в нью­то­нах.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку тре­ния между ку­би­ком и опо­рой нет, а кубик по­ко­ит­ся (его уско­ре­ние равно нулю), вто­рой закон Нью­то­на для ку­би­ка в про­ек­ции на го­ри­зон­таль­ную ось при­об­ре­та­ет вид:

k_2\Delta x_2 минус k_1\Delta x_1=0.

С дру­гой сто­ро­ны, по тре­тье­му за­ко­ну Нью­то­на сила, с ко­то­рой рас­тя­ги­ва­ют вто­рую пру­жи­ну, равна воз­ни­ка­ю­щей в пру­жи­не силе упру­го­сти: F=k_2\Delta x_2. Таким об­ра­зом:

F=k_1\Delta x_1=300Н/м умно­жить на 0,02м=6Н.

Ответ: 6.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Гость 10.06.2012 01:37

Стоп, стоп, стоп.

В во­про­се спра­ши­ва­ет­ся на счет силы F, ко­то­рая в итоге дей­ству­ет на всю си­сте­му.

А вто­рая часть ре­ше­ния пред­став­ле­на для си­сте­мы, в ко­то­рой кубик будто бы за­креп­лен на плос­ко­сти.

Если по­смот­реть на ваше ре­ше­ние, можно сде­лать вывод, что на одну из пру­жин во­об­ще не дей­ству­ет ни­ка­кая сила и она не рас­тя­ги­ва­ет­ся.

Ответ - 3.

Алексей

Доб­рый день!

Здесь все верно, по­верь­те мне.

Сила дей­ству­ет толь­ко на пра­вую пру­жи­ну, она рас­тя­ги­ва­ет­ся, тянет кубик, он тянет вто­рую пру­жи­ну, она рас­тя­ги­ва­ет­ся (и тащит стен­ку, но стен­ка тя­же­лая и не под­да­ет­ся :) )

Гость 25.09.2012 19:00

Здрав­ствуй­те, воз­мож­но,что глу­пый во­прос , но по­че­му k2дель­таХ2 МИНУС k1дель­таХ1.По­че­му минус?

Алексей

Доб­рый день!

 

Это про­ек­ция вто­ро­го за­ко­на Нью­то­на для ку­би­ка на го­ри­зон­таль­ную ось. Уско­ре­ния равно нулю, по­это­му в пра­вой части стоит ноль. Силы от пру­жи­нок на­прав­ле­ны в раз­ные сто­ро­ны, по­это­му про­ек­ции идут с раз­ны­ми зна­ка­ми.

 

В слу­чае ста­ти­ки можно по­доб­ные за­ко­ны пи­сать и иначе: силы, на­прав­лен­ные в одну сто­ро­ну, при­рав­ни­вать силам, на­прав­лен­ным в про­ти­во­по­лож­ную сто­ро­ну. В дан­ном слу­чае это даст: k_2\Delta x_2=k_1\Delta x_1, что, ко­неч­но, то же самое. Так что форма за­пи­си, это ско­рее во­прос удоб­ства или при­выч­ки.