Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 2 № 734

К системе из кубика массой 1 кг и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила F (см. рисунок).

Между кубиком и опорой трения нет. Система покоится. Жесткость первой пружины {{k}_{1}}= 300\text{Н/м}. Жесткость второй пружины {k}_{2}= 600\text{Н/м}. Удлинение первой пружины равно 2 см. Каков модуль силы F? (Ответ дайте в ньютонах.)

Решение.

Поскольку трения между кубиком и опорой нет, а кубик покоится (его ускорение равно нулю), второй закон Ньютона для кубика в проекции на горизонтальную ось приобретает вид:

 

{k}_{2}\Delta {{x}_{2}} минус {{k}_{1}}\Delta {{x}_{1}}=0.

 

С другой стороны, по третьему закону Ньютона, сила, с которой растягивают вторую пружину, равна возникающей в пружине силе упругости: F={{k}_{2}}\Delta {{x}_{2}}. Таким образом,

 

F={{k}_{1}}\Delta {{x}_{1}}=300\text{Н/м} умножить на 0,02\text{м}=6\text{Н}.

 

Ответ: 6.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.5 Третий закон Ньютона для материальных точек, 1.2.8 Сила упругости. Закон Гука
Спрятать решение · · Курс 80 баллов ·
Пашка Филатов (Москва) 10.06.2012 01:37

Стоп, стоп, стоп.

В вопросе спрашивается на счет силы F, которая в итоге действует на всю систему.

А вторая часть решения представлена для системы, в которой кубик будто бы закреплен на плоскости.

Если посмотреть на ваше решение, можно сделать вывод, что на одну из пружин вообще не действует никакая сила и она не растягивается.

Ответ - 3.

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Здесь все верно, поверьте мне.

Сила действует только на правую пружину, она растягивается, тянет кубик, он тянет вторую пружину, она растягивается (и тащит стенку, но стенка тяжелая и не поддается :) )

Татьяна Николаева 25.09.2012 19:00

Здравствуйте, возможно,что глупый вопрос , но почему k2дельтаХ2 МИНУС k1дельтаХ1.Почему минус?

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

 

Это проекция второго закона Ньютона для кубика на горизонтальную ось. Ускорения равно нулю, поэтому в правой части стоит ноль. Силы от пружинок направлены в разные стороны, поэтому проекции идут с разными знаками.

 

В случае статики можно подобные законы писать и иначе: силы, направленные в одну сторону, приравнивать силам, направленным в противоположную сторону. В данном случае это даст: {k}_{2}\Delta {{x}_{2}}={{k}_{1}}\Delta {{x}_{1}}, что, конечно, то же самое. Так что форма записи, это скорее вопрос удобства или привычки.