Гелий в количестве ν = 0,1 моля находится в горизонтальном закреплённом цилиндре с поршнем, который может без трения перемещаться в цилиндре и вначале удерживается в равновесии силой F1 = 200 Н. При этом среднеквадратичная скорость движения атомов гелия составляет v1 = 1100 м/с. Затем гелий стали нагревать, а поршень удерживать в равновесии, медленно сдвигая его и постепенно увеличивая действующую на него силу. Когда эта сила равнялась F2 = 300 Н, среднеквадратичная скорость движения атомов гелия стала равной v2 = 1500 м/с. На какое расстояние Δl от исходного положения при этом сдвинулся поршень?
Обозначим начальный объём гелия в цилиндре через 
а давление — через 
где площадь поршня равна 
а длина столба газа равна 
Тогда, согласно уравнению Клапейрона — Менделеева, 
Среднеквадратичная скорость атомов гелия при начальной температуре 
равна 
где 
— молярная масса гелия. Отсюда 
Из написанных соотношений получаем: 
Аналогичным образом получаем, что в конце процесса 
Таким образом, искомый сдвиг поршня равен
Ответ: 19 см.
