Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 7403
i

У школь­ни­ка в на­ли­чии был ис­точ­ник по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния с малым внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем, два точ­ных, но не­иде­аль­ных из­ме­ри­тель­ных при­бо­ра  — ам­пер­метр и вольт­метр, а также ре­зи­стор с со­про­тив­ле­ни­ем R = 4 Ом. Школь­ник вна­ча­ле под­клю­чил к ис­точ­ни­ку толь­ко вольт­метр, и он по­ка­зал на­пря­же­ние U0 = 5 В. Затем школь­ник со­брал цепь, схема ко­то­рой изоб­ра­же­на на ри­сун­ке, и об­на­ру­жил, что ам­пер­метр по­ка­зы­ва­ет ток I1 = 0,25 А, а вольт­метр  — на­пря­же­ние U1 = 4,5 В. Затем школь­ник понял, что пе­ре­пу­тал по­ло­же­ния при­бо­ров, и по­ме­нял их в цепи ме­ста­ми. Чему при этом стали равны по­ка­за­ния ам­пер­мет­ра и вольт­мет­ра I2 и U2?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку ис­точ­ник имеет малое внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние, на­ли­чие тока через него не из­ме­ня­ет его вы­ход­ное на­пря­же­ние, и по­ка­за­ния вольт­мет­ра в пер­вом слу­чае дают ЭДС ис­точ­ни­ка: E  =  U0.

Обо­зна­чим со­про­тив­ле­ния не­иде­аль­ных ам­пер­мет­ра и вольт­мет­ра через RA и RV, ток через вольт­метр через IV, а па­де­ние на­пря­же­ния на ам­пер­мет­ре  — через UA. Тогда, со­глас­но за­ко­ну Ома для пол­ной цепи, U0  =  U1 + UA  =  U1 + I1RA, от­ку­да

R_A= дробь: чис­ли­тель: U_0 минус U_1, зна­ме­на­тель: I_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5 минус 4,5, зна­ме­на­тель: 0,25 конец дроби =2Ом.

Ре­зи­стор и ам­пер­метр вклю­че­ны па­рал­лель­но, и по фор­му­ле для па­рал­лель­но­го со­еди­не­ния ре­зи­сто­ров их общее со­про­тив­ле­ние равно  дробь: чис­ли­тель: RR_А, зна­ме­на­тель: R плюс R_А конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4 умно­жить на 2, зна­ме­на­тель: 4 плюс 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Ом, а ток через вольт­метр по за­ко­ну Ома для участ­ка цепи равен

I_V= дробь: чис­ли­тель: U_1, зна­ме­на­тель: R_V конец дроби =U_А дробь: чис­ли­тель: R плюс R_А, зна­ме­на­тель: RR_А конец дроби =I_1R_А дробь: чис­ли­тель: R плюс R_А, зна­ме­на­тель: RR_А конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0,25 умно­жить на 2, зна­ме­на­тель: 4/3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби А.

От­сю­да R_V= дробь: чис­ли­тель: U_1, зна­ме­на­тель: I_V конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4,5, зна­ме­на­тель: 3/8 конец дроби =12Ом.

После пе­ре­ста­нов­ки из­ме­ри­тель­ных при­бо­ров ток в цепи (и через ам­пер­метр) со­глас­но за­ко­ну Ома для пол­ной цепи и фор­му­ле для па­рал­лель­но­го со­еди­не­ния ре­зи­сто­ров будет равен

I_2= дробь: чис­ли­тель: U_0, зна­ме­на­тель: R_А плюс дробь: чис­ли­тель: RR_V, зна­ме­на­тель: R плюс R_V конец дроби конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 плюс дробь: чис­ли­тель: 4 умно­жить на 12, зна­ме­на­тель: 4 плюс 12 конец дроби конец дроби =1А,

а по­ка­за­ния вольт­мет­ра

U_2=I_2 дробь: чис­ли­тель: RR_V, зна­ме­на­тель: R плюс R_V конец дроби =1 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 4 умно­жить на 12, зна­ме­на­тель: 4 плюс 12 конец дроби =3В.

Ответ: I2 = 1 А, U2 = 3 В.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: за­ко­ны Ома для участ­ка цепи и для пол­ной цепи, фор­му­лы для со­про­тив­ле­ния при по­сле­до­ва­тель­ном и па­рал­лель­ном со­еди­не­нии ре­зи­сто­ров);

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков. За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (

ИЛИ

)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (

ИЛИ

)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги

И (

ИЛИ

)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны).

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев. Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 7371: 7403 Все