Автомобиль, двигаясь с выключенным двигателем, на горизонтальном участке дороги имеет скорость 20 м/с. Какое расстояние он проедет до полной остановки вверх по склону горы под углом 30° к горизонту? (Ответ дайте в метрах.) Трением пренебречь. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2.
Поскольку трением можно пренебречь, для автомобиля выполняется закон сохранения полной механической энергии. Кинетическая энергия поступательного движения автомобиля переходит в потенциальную. Высота, на которую автомобиль успевает подняться до полной остановки определяется из условия 
Отсюда находим, что:
Следовательно, расстояние, которое автомобиль проедет вверх по склону горы до полной остановки, равно:
Ответ: 40.
Объясните пожалуйста, если Вас не затруднит, почему расстояние S находим именно делением высоты на синус 30 градусов?
Добрый день! Не затруднит :)
Из точки, в которой остановится опускаем перпендикуляр к горизонтальной поверхности. Рассмотрим прямоугольный треугольник, который образован нашим перпендикуляром, горизонтальной и наклонной поверхностями. Из закона сохранения энергии мы находим высоту
, на которую забирается по плоскости автомобиль, это длина вертикального катета, а нам нужно определить, какой путь автомобиль преодолел по плоскости, то есть гипотенузу этого треугольника 
. По определению синуса, синус угла наклона плоскости равен 
.
Отсюда,
Почему при нахождении высоты не учитывается угол наклона? Получается, что при любом угле наклона высота подъема будет одна и та же?
Да, высота подъёма не зависит от угла наклона.
Добрый день, у вас в решении указано что h=v^2/2g . Получается 20/20 а это равно 1 ,или я не прав?