Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Груз подвешен на легкой вертикальной пружине и совершает на ней колебания с частотой ω = 10 рад/с, двигаясь по вертикали. На какую длину растянется эта пружина, если аккуратно подвесить к ней тот же груз, не возбуждая колебаний? (Ответ дайте в сантиметрах.) Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
Решение.
Жесткость пружины можем выразить как 
где L — удлинение пружины под действием груза.
Циклическая частота колебаний выражается как 
Выразим отсюда удлинение: 
Ответ: 10.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Разве удлинение не должно быть в два раза больше? Мы ведь увеличили массу подвешенного груза.
Подвешивается тот же груз, а не ещё один такой же.
Доброго времени суток. Прокомментируйте, пожалуйста, почему груз покоится или движется равномерно в вашем решении. Где ускорение груза?
По условию груз аккуратно подвешивают на пружине, не возбуждая колебаний. Груз покоится, удерживаемый растянутой пружиной.
Как же тогда груз совершает колебания с частотой w? Или груз остановился и потом подвесили еще груз?
Сначала груз совершает колебания на пружинке, потом его подвешивают, не возбуждая колебаний.