Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 7671
i

Пря­мой про­вод­ник дли­ной 25 см рав­но­мер­но по­сту­па­тель­но дви­жет­ся в од­но­род­ном по­сто­ян­ном маг­нит­ном поле, на­прав­ле­ние ко­то­ро­го сов­па­да­ет с на­прав­ле­ни­ем вер­ти­каль­ной оси Y (на ри­сун­ке эта ось на­прав­ле­на «на нас»). Ско­рость про­вод­ни­ка равна 1 м/с, на­прав­ле­на пер­пен­ди­ку­ляр­но про­вод­ни­ку, и со­став­ля­ет угол 60° с го­ри­зон­таль­ной осью X, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Раз­ность по­тен­ци­а­лов между кон­ца­ми про­вод­ни­ка равна 75 мВ. Опре­де­ли­те мо­дуль ин­дук­ции маг­нит­но­го поля. (Ответ дать в тес­лах.)

 

При­ме­ча­ние: век­тор ско­ро­сти лежит в плос­ко­сти ри­сун­ка.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При дви­же­нии про­вод­ни­ка в маг­нит­ном поле, на элек­три­че­ские за­ря­ды в про­вод­ни­ке дей­ству­ет сила Ло­рен­ца: F_Л=qVB.

Под дей­стви­ем силы Ло­рен­ца внут­ри про­вод­ни­ка про­ис­хо­дит рас­пре­де­ле­ние по­ло­жи­тель­ных и от­ри­ца­тель­ных за­ря­дов вдоль всей длины про­вод­ни­ка l. Сила Ло­рен­ца яв­ля­ет­ся в дан­ном слу­чае сто­рон­ней силой, и в про­вод­ни­ке воз­ни­ка­ет ЭДС ин­дук­ции, а на кон­цах про­вод­ни­ка АВ воз­ни­ка­ет раз­ность по­тен­ци­а­лов:

\mathcalE= дробь: чис­ли­тель: A, зна­ме­на­тель: q конец дроби = дробь: чис­ли­тель: F_л l, зна­ме­на­тель: q конец дроби = дробь: чис­ли­тель: qVBl, зна­ме­на­тель: q конец дроби =VBl.

От­сю­да можем по­лу­чить ин­дук­цию маг­нит­но­го поля: B= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE, зна­ме­на­тель: Vl конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0,075, зна­ме­на­тель: 1 умно­жить на 0,25 конец дроби =0,3Тл.

 

Ответ: 0,3.


Аналоги к заданию № 7629: 7671 Все

Михаил Бобов 09.06.2016 23:45

Про­сти­те, а тот факт, что угол между ско­ро­стью и осью ох со­став­ля­ет 60 гра­ду­сов никак не вли­я­ет?

Антон

Со­три­те ось X и угол  альфа (они толь­ко от­вле­ка­ют) и ре­шай­те за­да­чу.

Сергей Карев 02.04.2017 11:14

Сила Ло­рен­ца опре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле: Fл=|q|VBsin(α), где α - угол между ско­ро­стью про­вод­ни­ка и век­то­ром маг­нит­ной ин­дук­ции. По усло­вию за­да­чи, угол между осью ох и ско­ро­стью со­став­ля­ет 60°. Со­от­вет­ствен­но, угол между на­прав­ле­ни­ем ско­ро­сти про­вод­ни­ка и век­то­ром маг­нит­ной ин­дук­ции со­ста­вит 30°. Это долж­но быть учте­но при ре­ше­нии за­да­чи.

Антон

Угол между на­прав­ле­ни­ем ско­ро­сти про­вод­ни­ка и век­то­ром маг­нит­ной ин­дук­ции равен 90°.

Сергей Карев 02.04.2017 18:17

Из усло­вия: Ско­рость про­вод­ни­ка ... со­став­ля­ет угол 60° с го­ри­зон­таль­ной осью X. Это озна­ча­ет, что она на­прав­ле­на под углом 30° к век­то­ру маг­нит­ной ин­дук­ции, ко­то­рый на­прав­лен в на­прав­ле­нии оси У.

Антон

По усло­вию ско­рость лежит в плос­ко­сти ри­сун­ка, а век­тор маг­нит­ной ин­дук­ции пер­пен­ди­ку­ля­рен ри­сун­ку. Ско­ро­сть и век­то­р маг­нит­ной ин­дук­ции пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

Сергей Карев 05.04.2017 18:16

Про век­тор маг­нит­ной ин­дук­ции со­гла­сен. Про­чи­тай­те вни­ма­тель­нее, что я на­пи­сал. Ско­рость не лежит в плос­ко­сти ри­сун­ка.

Антон

Если бы ско­рость ле­жа­ла в плос­ко­сти XY, то на ри­сун­ке век­тор ско­ро­сти на­кла­ды­вал­ся бы на век­тор оси X. Век­тор ско­ро­сти об­ра­зу­ет угол 60° с осью X, 30° с осью Z (не изоб­ра­же­на на ри­сун­ке) и 90° с осью Y.

Сергей Карев 05.04.2017 20:16

Со­гла­сен, что на­кла­ды­ва­лась бы на ось, но в таком слу­чае было бы не­воз­мож­но по­ка­зать этот угол во­об­ще, по­это­му при­ш­лось изоб­ра­зить его гео­мет­ри­че­ски не­кор­рект­но. Воз­ни­ка­ет аб­со­лют­но не­нуж­ная пу­та­ни­ца. В такой точ­ной науке такие не­точ­ные за­да­чи со­вер­шен­но ни к чему. На­де­юсь, что по­доб­ные за­да­чи до ЕГЭ не до­хо­дят.

Антон

Ось Y изоб­ра­же­на точ­кой, по­это­му можно счи­тать, что весь ри­су­нок сде­лан в стро­го го­ри­зон­таль­ной про­ек­ции (вид свер­ху). Для устра­не­ния раз­но­чте­ний в усло­вии до­бав­ле­но при­ме­ча­ние.