Идеальный одноатомный газ в количестве ν = 3 моль сначала охладили, уменьшив его температуру от T1 = 300 К до T2 = T1/n, где n = 2, а затем нагрели до начальной температуры. При этом давление p газа изменялось так, как показано на графике. Какое суммарное количество теплоты газ отдал и получил в процессе 1–2–3?
Из графика следует, что 1–2 — изохорный, а 2–3 — изобарный процесс, причем температура газа в начальном и конечном состояниях одинакова. Согласно первому закону термодинамики суммарная теплота Q123, отданная и полученная газом в процессе 1–2–3, равна сумме изменения ΔU123 внутренней энергии газа и его работы A123 в процессе: Q123 = ΔU123 + A123. Поскольку внутренняя энергия молей одноатомного идеального газа равна
и пропорциональна температуре, то в процессе 1–2–3 с одинаковой начальной и конечной температурой ее суммарное изменение ΔU123 = 0.
В изохорном процессе 1–2 V = const, и A12 = 0, а в изобарном процессе 2–3 p = const, и с учетом уравнения Клапейрона — Менделеева имеем:
Таким образом:
Ответ: 3740 Дж.

