Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 1 № 7688

Точечное тело движется вдоль оси Оx. В начальный момент времени тело находилось в точке с координатой x = −5 м. На рисунке изображена зависимость проекции скорости Vx этого тела от времени t. Чему равна координата этого тела в момент времени t = 4 с? (Ответ дайте в метрах.)

 

Спрятать решение

Решение.

По графику видно, что движение тела — равноускоренное. Уравнение для скорости в таком случае принимает вид: V=V_0 плюс at=2 плюс 2t. Уравнение для координаты тела: x=x_0 плюс V_0t плюс дробь, числитель — at в степени 2 , знаменатель — 2 = минус 5 плюс 2t плюс t в степени 2 . При t=4 координата этого тела равна 19 м.

 

Ответ: 19.

 

Приведем другое решение.

Найдем площадь подграфика скорости на отрезке [0; 4] — получим пройденный путь в метрах — и сложим его с начальной координатой, получим

x(4) = дробь, числитель — 2 м/с плюс 10 м/с, знаменатель — 2 умножить на 4 с плюс ( минус 5) м = 24 м минус 5 м = 19 м.


Аналоги к заданию № 7688: 7720 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.6 Равноускоренное прямолинейное движение
Спрятать решение · · Курс 80 баллов ·
Fanny Fanny 18.09.2016 14:52

Как вы определяете то, что в уравнении V=V0+at=2+2t, у нас a=2?

Антон

Из графика, прямая проходит через точки (0, 2), (1, 4), (2, 6), значит, уравнение V(t)=2 плюс 2t.