ЕГЭ–2025, физика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 4 № 7692 Добавить в вариант

Пустой цилиндрический стеклянный стакан плавает в воде, погрузившись на половину своей высоты. Дно стакана при плавании горизонтально, плотность стекла 2500 кг/⁠м³. Чему равно отношение внутреннего объема стакана к его наружному объему? Ответ представьте в виде десятичной дроби, округлив до десятых долей.

Спрятать решение

Решение.

Обозначим за $V_1$ объем стекла стакана, за $V_2$ объем воздуха в стакане.

На стакан действуют сила тяжести $F_тяж = mg = V_1\rho_стg$ и сила Архимеда $F_арх = \rho_в g умножить на дробь: числитель: V_1 плюс V_2, знаменатель: 2 конец дроби .$

Условие плавания тел: $F_арх=F_тяж.$ Получаем:

$2500 умножить на g умножить на V_1 = дробь: числитель: 1000, знаменатель: 2 конец дроби умножить на g умножить на левая круглая скобка V_1 плюс V_2 правая круглая скобка ,$

$дробь: числитель: V_1, знаменатель: V_1 плюс V_2 конец дроби = дробь: числитель: 500, знаменатель: 2500 конец дроби =0,2.$

Нужно найти отношение внутреннего объема к внешнему, то есть отношение объема воздуха ко всему объему:

$дробь: числитель: V_2, знаменатель: V_1 плюс V_2 конец дроби =1 минус дробь: числитель: V_1, знаменатель: V_1 плюс V_2 конец дроби =1 минус 0,2=0,8.$

Ответ: 0,8.

Аналоги к заданию № 7692: 7724 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.3.4 Давление в жидкости, покоящейся в ИСО

Спрятать решение · Скрыть комментарии · Помощь

александр Малов 08.06.2016 12:34

В формуле силы Архимеда не учитывается тот факт, что объём стекла погружённой части стакана не равен половине всего объёма стекла так как у него с нижней части днище есть и оно имеет ненулевую толщину а серху стакан не закрыт а значит и объём погруженного воздуха не равен половине объёма всего воздуха в стакане.

Антон

Погружённый объём равен половине объёма цилиндра, который состоит из стекла и воздуха: $V_погр= дробь: числитель: V_1 плюс V_2, знаменатель: 2 конец дроби .$

Alexey 26.07.2016 14:03

Почему 1-0,2 это искомое отношение?

С математикой траблы, помогите!

Антон

Ранее в решении было получено, что $дробь: числитель: V_1, знаменатель: V_1 плюс V_2 конец дроби =0,2,$ поэтому $дробь: числитель: V_2, знаменатель: V_1 плюс V_2 конец дроби =0,8.$

Kira Lozhkina 18.06.2018 11:48

Но ведь здесь просят найти отношение к наружному объему, а не ко всему.

Антон

Наружный объём — это и есть весь объём.