Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д4 B4 № 7721
i

Стер­жень OA, рас­по­ло­жен­ный в плос­ко­сти ри­сун­ка, может вра­щать­ся во­круг не­по­движ­ной оси O, ко­то­рая рас­по­ло­же­на пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ри­сун­ка. К концу стерж­ня A при­ло­же­на по­сто­ян­ная сила F  =  0,5 Н, пер­пен­ди­ку­ляр­ная оси O. Ис­поль­зуя ри­су­нок, на ко­то­ром ука­зан мас­штаб, опре­де­ли­те, чему равен по мо­ду­лю мо­мент силы F от­но­си­тель­но оси O.

 

1)  3 ко­рень из 2 Н · см

2)   дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: конец дроби sqrt2 Н · см

3)  6 ко­рень из 2 Н · см

4)  0 Н · см

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Плечо силы  — это длина пер­пен­ди­ку­ля­ра, опу­щен­но­го из рас­смат­ри­ва­е­мой нами точки, на линию дей­ствия силы. Про­длив линию дей­ствия силы F и опу­стив пер­пен­ди­ку­ляр из точки O, на­хо­дим, что плечо силы равно L=3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та см. Мо­мент силы от­но­си­тель­но не­ко­то­рой точки опре­де­ля­ет­ся как про­из­ве­де­ние мо­ду­ля силы на плечо силы, а зна­чит M=L умно­жить на F=3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та см умно­жить на 0,5Н= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби Н умно­жить на см. Пра­виль­ный ответ под но­ме­ром 2.

 

Ответ: 2

 

При­ме­ча­ние: дру­гое ре­ше­ние за­клю­ча­ет­ся в на­хож­де­нии про­ек­ции силы на пер­пен­ди­ку­ляр­ное на­прав­ле­ние от­но­си­тель­но стерж­ня. В дан­ном слу­чае плечо силы  — это от­ре­зок ОА, длина ко­то­ро­го r=6см, а про­ек­ция силы на пер­пен­ди­ку­ляр­ное на­прав­ле­ние: F_\perp = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби Н. Тогда мо­мент силы M=r умно­жить на F_\perp при­ни­ма­ет такое же зна­че­ние.


Аналоги к заданию № 7689: 7721 Все

Хаджимурад Раджабов 15.04.2016 21:26

Здрав­ствуй­те,

Если ре­шать вто­рым спо­со­бом, ко­то­рый ука­зан в при­ме­ча­нии, то вы­хо­дит, что M=L*F*sin(a)=(6 * 2^(1/2))/4=(3*2^(1/2))/2 но это не схо­дит­ся ни с от­ве­том, ни с ва­ри­ан­та­ми от­ве­тов. Может я где-то не прав?

Антон

 дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

Jim Karrey 09.06.2016 14:35

К концу стерж­ня A при­ло­же­на по­сто­ян­ная сила F = 0,5 Н, ПЕР­ПЕН­ДИ­КУ­ЛЯ­НАЯ оси O. Это что во­об­ще по­яс­ни­те?

Антон

Ось О про­хо­дит через точку О пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ри­сун­ка.

Алина 15.06.2016 12:28
Антон

 дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби .