С силой F2 =m2g (в вашем ре­ше­нии) дей­ству­ет от­ва­лив­ший­ся груз на пла­не­ту Земля, как и пла­не­та Земля дей­ству­ет на него с этой же силой (по мо­ду­лю, есте­ствен­но). На остав­шу­ю­ся часть груза дей­ству­ет ПРУ­ЖИ­НА, ко­то­рая стре­мит­ся умень­шить своё рас­тя­же­ние вслед­ствии того, что внеш­няя сила (т.е. вес груза), ко­то­рая дей­ству­ет на пру­жи­ну, умень­ши­лась. Когда груз от­ва­ли­ва­ет­ся, Fупр, дей­ству­ю­щая на пру­жи­ну, ста­но­вит­ся боль­ше, чем внеш­няя сила, ко­то­рая её рас­тя­ги­ва­ет, т.е. P (вес). Причём ровно на ве­ли­чи­ну m2g. Т.е. сна­ча­ла, со­глас­но вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на, на остав­шу­ю­ся часть груза дей­ство­ва­ли сле­ду­ю­щие силы: T - m1g - P2 = 0 (здесь Т - сила на­тя­же­ния под­ве­са, т.к. на груз дей­ству­ет имен­но эта сила, ведь сила упру­го­сти дей­ству­ет на пру­жи­ну, а P2 - вес вто­рой части груза, ко­то­рая потом от­ва­лит­ся). Потом часть груза от­ва­ли­лась, и урав­не­ние стало вы­гля­деть сле­ду­ю­щим об­ра­зом: T - m1g = m1a. Да, сила на­тя­же­ния под­ве­са не успе­ла из­ме­нить­ся, т.к. в ком­би­на­ции 2 и 3 за­ко­нов Нью­то­на она равна Fупр пру­жи­ны. Вы­чи­тая одно урав­не­ния из дру­го­го, по­лу­ча­ем P2 = m1a, или же m2g=m1a (да, P2 = m2g по опре­де­ле­нию веса), от­ку­да a = m2g/m1.

С ува­же­ни­ем, Ва­ле­рий Савин — ре­пе­ти­тор и пре­по­да­ва­тель по фи­зи­ке.