Тип Д29 C2 № 7874 

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Механика (расчетная задача). Динамика
i
Пластилиновый шарик в момент t = 0 бросают с горизонтальной поверхности Земли с начальной скоростью
под углом
к горизонту. Одновременно с некоторой высоты над поверхностью Земли начинает падать из состояния покоя другой такой же шарик. Шарики абсолютно неупруго сталкиваются в воздухе. Сразу после столкновения скорость шариков направлена горизонтально. В какой момент времени τ шарики упадут на Землю? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Спрятать решениеРешение. Введем координатные оси: горизонтальную ось OX и направленную вверх ось OY. Начало координат разместим в точке старта первого шарика.
До столкновения вертикальные координата и проекции скоростей шариков меняются по законам:

После столкновения импульс слипшихся шариков равен сумме импульсов до столкновения:

Исходя из того, что скорость слипшихся шариков горизонтальна, а их массы одинаковы, в проекции на вертикальную ось получаем:

Из этого равенства находим время до столкновения:

Столкновение происходит на высоте

Начальная вертикальная проекция скорости слипшихся шариков равна нулю, поэтому время падения составит

Общее время

Ответ: 
Спрятать критерииКритерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом для тел системы; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В одной из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: 
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Хочу уточнить: на оба шарика действует сила тяжести (они в полете), следовательно, ЗСИ справедлив только для проекций импульсов на эту ось ОХ, а не для векторов импульсов р1 и р2 и конечного р0. Равенство вертикальных скоростей шариков обосновывается равными массами шаров сохранением проекции импульса Р1 и Ро на ось ОХ.
Спасибо за уточнение.
К сожалению в решении отсутствует обоснование нетривиального высказывания: "После столкновения импульс слипшихся шариков равен сумме импульсов до столкновения:". В данном случае нельзя просто сослаться на закон сохранения импульса, так как во время удара на систему из этих сил действует внешняя сила тяжести.
Столкновение происходит мгновенно, внешняя сила не успевает подействовать: импульс, которые она превносит, равен силе, умноженной на нуль.