Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д25 C5 № 7877
i

Ко­ле­ба­тель­ный кон­тур ра­дио­при­ем­ни­ка на­стро­ен на длину волны λ = 2000 м. Ин­дук­тив­ность ка­туш­ки кон­ту­ра L  =  6 мкГн, мак­си­маль­ный ток в ней Imax  =  1,6 мА. В кон­ту­ре ис­поль­зу­ет­ся плос­кий воз­душ­ный кон­ден­са­тор, рас­сто­я­ние между пла­сти­на­ми ко­то­ро­го d  =  2 мм. Чему равно мак­си­маль­ное зна­че­ние на­пря­жен­но­сти элек­три­че­ско­го поля в кон­ден­са­то­ре в про­цес­се ко­ле­ба­ний?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Длина волны \lambda и ча­сто­та \nu, на ко­то­рую на­стро­ен ко­ле­ба­тель­ный кон­тур, свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем \lambda= дробь: чис­ли­тель: c, зна­ме­на­тель: \nu конец дроби . Ча­сто­та равна \nu= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: LC конец ар­гу­мен­та конец дроби , где C  — ем­кость кон­ден­са­то­ра. От­ку­да

C= дробь: чис­ли­тель: \lambda в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 Пи в квад­ра­те c в квад­ра­те L конец дроби .

В ко­ле­ба­тель­ном про­цес­се, про­те­ка­ю­щем в кон­ту­ре, энер­гия пе­ри­о­ди­че­ски пол­но­стью пе­ре­хо­дит от ка­туш­ки к кон­ден­са­то­ру и об­рат­но: мак­си­маль­ная энер­гия в ка­туш­ке равна мак­си­маль­ной энер­гии в кон­ден­са­то­ре:

 дробь: чис­ли­тель: LI_max в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: CU_max в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

От­ку­да мак­си­маль­ное на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре

U_max= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: C конец дроби конец ар­гу­мен­та I_max= дробь: чис­ли­тель: 2 Пи cLI_max, зна­ме­на­тель: \lambda конец дроби .

Мак­си­маль­ная на­пря­жен­ность элек­три­че­ско­го поля в кон­ден­са­то­ре равна

E_max= дробь: чис­ли­тель: U_max, зна­ме­на­тель: d конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 Пи cLI_max, зна­ме­на­тель: d\lambda конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 3,14 умно­жить на 3 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 8 м/с умно­жить на 6 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка Гн умно­жить на 1,6 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка А, зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка м умно­жить на 2000м конец дроби \approx 4,5В/м.

Ответ: E_max\approx 4,5В/м.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (

ИЛИ

)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (

ИЛИ

)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (

ИЛИ

)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны).

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет одна из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В одной из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 02.04.2016. До­сроч­ная волна
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.5.2 Закон со­хра­не­ния энер­гии в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре