СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Физика
≡ физика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 30 № 7935

Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. Объём каждого сосуда V = 1 м3. В первом сосуде находится ν1 = 1 моль гелия при температуре T1 = 400 К; во втором — ν2 = 3 моль аргона при температуре Т2. Кран открывают. После установления равновесного состояния давление в сосудах р = 5,4 кПа. Определите первоначальную температуру аргона T2.

Ре­ше­ние.

1. По­сколь­ку в ука­зан­ном про­цес­се газ не со­вер­ша­ет ра­бо­ты и си­сте­ма яв­ля­ет­ся теп­ло­изо­ли­ро­ван­ной, то в со­от­вет­ствии с пер­вым за­ко­ном тер­мо­ди­на­ми­ки сум­мар­ная внут­рен­няя энер­гия газов со­хра­ня­ет­ся:

 

 

где T — тем­пе­ра­ту­ра в объ­единённом со­су­де в рав­но­вес­ном со­сто­я­нии после от­кры­тия крана.

2. В со­от­вет­ствии с урав­не­ни­ем Кла­пей­ро­на — Мен­де­ле­е­ва для ко­неч­но­го со­сто­я­ния можно за­пи­сать:

 

 

Ис­клю­чая из двух за­пи­сан­ных урав­не­ний ко­неч­ную тем­пе­ра­ту­ру T, по­лу­ча­ем ис­ко­мое вы­ра­же­ние для на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­ры ар­го­на:

 

 

Ответ:

Источник: ЕГЭ 20.06.2016 по физике. Основная волна. Ва­ри­ант 428. (Часть С)
Спрятать решение · · Видеокурс ·
Елизавета 24.07.2016 22:26

Здравствуйте! Правильно ли будет решить задачу, рассуждая следующим образом:

Равновесное состояние газов достигается при условии равенства давлений у обоих газов. То есть, конечное давление в сосудах будет равно суммарному давлению системы до открытия клапана, деленное на количество сосудов. Начальное давление газов можно найти из уравнения Кла­пей­ро­на — Мен­де­ле­е­ва. Таким образом, конечное уравнение будет иметь вид:

T2=(2p-vRT1)/v2R. Результатом будут те же 300 К.

Возможен такой вариант решения?

Антон

Если бы температуры газов были одинаковы, то можно было бы сразу написать, что ко­неч­ное дав­ле­ние в со­су­дах равно начальному сум­мар­но­му дав­ле­нию компонент до от­кры­тия кла­па­на, де­лён­ному на ко­ли­че­ство со­су­дов.

При разных же начальных температурах получается, что после открытия клапана парциальное давление каждого газа уменьшится не в 2 раза, поскольку их температуры изменились. У одного газа температура повысилась, у другого понизилась, значит, у одного газа давление уменьшилось меньше чем в 2 раза, у другого — больше чем в 2 раза. И уже не очевидно, что конечное суммарное давление равно сумме начальных, делённых ровно на 2.