Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ма­лень­кий шарик мас­сой m = 0,3кг под­ве­шен на лег­кой не­рас­тя­жи­мой нити дли­ной l = 0,9м, ко­то­рая раз­ры­ва­ет­ся при силе на­тя­же­ния T_0 = 6Н. Шарик от­ве­ден от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия (оно по­ка­за­но на ри­сун­ке пунк­ти­ром) и от­пу­щен. Когда шарик про­хо­дит по­ло­же­ние рав­но­ве­сия, нить об­ры­ва­ет­ся, и шарик тут же аб­со­лют­но не­упру­го стал­ки­ва­ет­ся с брус­ком мас­сой M = 1,5кг, ле­жа­щим не­по­движ­но на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти стола. Ка­ко­ва ско­рость u брус­ка после удара? Счи­тать, что бру­сок после удара дви­жет­ся по­сту­па­тель­но.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Не­по­сред­ствен­но перед об­ры­вом нити в мо­мент про­хож­де­ния по­ло­же­ния рав­но­ве­сия шарик дви­жет­ся по окруж­но­сти ра­ди­у­сом l со ско­ро­стью v . В этот мо­мент дей­ству­ю­щие на шарик сила тя­же­сти m\vecg и сила на­тя­же­ния нити \vecT_0 на­прав­ле­ны по вер­ти­ка­ли и вы­зы­ва­ют цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние ша­ри­ка (см. рис.). За­пи­шем вто­рой закон Нью­то­на в про­ек­ци­ях на ось Oy инер­ци­аль­ной си­сте­мы от­сче­та Oxy, свя­зан­ной с Зем­лей:

дробь: чис­ли­тель: m\nu в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: l конец дроби =T_0 минус mg, от­ку­да \nu= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: T_0 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: m конец дроби минус g пра­вая круг­лая скоб­ка l.

2.  При про­хож­де­нии по­ло­же­ния рав­но­ве­сия нить об­ры­ва­ет­ся, и шарик, дви­жу­щий­ся го­ри­зон­таль­но со ско­ро­стью v , аб­со­лют­но не­упру­го стал­ки­ва­ет­ся с по­ко­я­щим­ся брус­ком. При столк­но­ве­нии со­хра­ня­ет­ся им­пульс си­сте­мы шарик  — бру­сок. В про­ек­ци­ях на ось Ox по­лу­ча­ем:

m\nu= левая круг­лая скоб­ка M плюс m пра­вая круг­лая скоб­ка u.

где u  — про­ек­ция ско­ро­сти брус­ка с ша­ри­ком после удара на эту ось. От­сю­да:

u= дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: M плюс m конец дроби \nu= дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: M плюс m конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: T_0 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: m конец дроби минус g пра­вая круг­лая скоб­ка l}= дробь: чис­ли­тель: 0,3, зна­ме­на­тель: 1,5 плюс 0,3 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 0, конец ар­гу­мен­та 3 конец дроби минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 0,9}= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби умно­жить на 3=0,5м/с.

Ответ: u=0,5м/с.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: вто­рой закон Нью­то­на, фор­му­ла цен­тро­стре­ми­тель­но­го уско­ре­ния, закон со­хра­не­ния им­пуль­са си­сте­мы);

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (

ИЛИ

)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (

ИЛИ

)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (

ИЛИ

)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла

0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ−2017 по фи­зи­ке
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025