Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 8024
i

Два оди­на­ко­вых теп­ло­изо­ли­ро­ван­ных со­су­да со­еди­не­ны ко­рот­кой труб­кой с кра­ном. Объем каж­до­го со­су­да V  =  1 м3. В пер­вом со­су­де на­хо­дит­ся ν1  =  1 моль гелия при тем­пе­ра­ту­ре T1  =  400 К; во вто­ром  — ν2  =  3 моль ар­го­на при тем­пе­ра­ту­ре Т2. Кран от­кры­ва­ют. После уста­нов­ле­ния рав­но­вес­но­го со­сто­я­ния дав­ле­ние в со­су­дах р  =  5,4 кПа. Опре­де­ли­те пер­во­на­чаль­ную тем­пе­ра­ту­ру ар­го­на T2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  По­сколь­ку в ука­зан­ном про­цес­се газ не со­вер­ша­ет ра­бо­ты и си­сте­ма яв­ля­ет­ся теп­ло­изо­ли­ро­ван­ной, то в со­от­вет­ствии с пер­вым за­ко­ном тер­мо­ди­на­ми­ки сум­мар­ная внут­рен­няя энер­гия газов со­хра­ня­ет­ся:

дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \nu_1RT_1 плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \nu_2RT_2= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка \nu_1 плюс \nu_2 пра­вая круг­лая скоб­ка RT,

где T  — тем­пе­ра­ту­ра в объ­еди­нен­ном со­су­де в рав­но­вес­ном со­сто­я­нии после от­кры­тия крана.

2.  В со­от­вет­ствии с урав­не­ни­ем Кла­пей­ро­на  — Мен­де­ле­е­ва для ко­неч­но­го со­сто­я­ния можно за­пи­сать:

p левая круг­лая скоб­ка 2V пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка \nu_1 плюс \nu_2 пра­вая круг­лая скоб­ка RT.

Ис­клю­чая из двух за­пи­сан­ных урав­не­ний ко­неч­ную тем­пе­ра­ту­ру T, по­лу­ча­ем ис­ко­мое вы­ра­же­ние для на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­ры ар­го­на:

T_2= дробь: чис­ли­тель: 2Vp, зна­ме­на­тель: \nu_2R конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: \nu_1, зна­ме­на­тель: \nu_2 конец дроби T_1= дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 1 умно­жить на 5,4 умно­жить на 10 в кубе , зна­ме­на­тель: 3 умно­жить на 8,31 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 400 \approx 300К.

Ответ: T_2 \approx 300К.


-------------
Дублирует задание № 7935.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: фор­му­ла для внут­рен­ней энер­гии од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа, усло­вие тер­мо­ди­на­ми­че­ско­го рав­но­ве­сия);

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских

пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/⁠вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны).

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источники:
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025