Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 5 № 8179

Деревянный кубик с ребром 10 см плавает частично погруженный в воду. Его начинают медленно погружать, действуя силой, направленной вертикально вниз. В таблице приведены значения модуля силы, под действием которой кубик находится в равновесии частично или полностью погруженный в воду. Выберите два верных утверждения на основании данных, приведенных в таблице.

№ опыта12345678
Модуль силы, F, H0,20,81,83,04,05,06,06,0

 

1) В опыте № 8 сила Архимеда, действующая на кубик, больше, чем в опыте № 7.

2) В опыте № 5 кубик погружен в воду полностью.

3) Масса кубика равна 0,5 кг.

4) При выполнении опытов № 1 — № 5 сила Архимеда, действующая на тело, увеличивалась.

5) Плотность кубика равна 400 кг/м3.

Решение.

Введём обозначения: m — масса кубика, l — длина его ребра, h — погружённая в воду высота кубика, \rho — плотность воды.

В равновесии силы, действующие на кубик, компенсируют друг друга:

 

F_А=F плюс mg

или

\rho g l в степени 2 h=F плюс mg.

 

1) В опытах № 7 и 8 сила F одинакова, значит, и сила Архимеда тоже одинакова.

2) После опыта № 7 сила F перестала меняться, сила Архимеда тоже, значит, до опыта № 7 кубик только частично погружён в воду.

3) Установим массу кубика из опыта, с полностью погруженным кубиком:

 

m= дробь, числитель — \rho g l в степени 3 минус F, знаменатель — g = дробь, числитель — 1000 умножить на 10 умножить на 0{,}1 в степени 3 минус 6, знаменатель — 10 =0{,}4кг.

 

4) При выполнении опытов № 1 — № 5 сила F увеличивалась, значит, и сила Архимеда тоже увеличивалась.

5) Плотность кубика равна  дробь, числитель — m, знаменатель — l в степени 3 = дробь, числитель — 0{,}4, знаменатель — 0{, 1 в степени 3 }=400кг/м в степени 3 .

 

Верными являются четвёртое и пятое утверждения.

 

Ответ: 45.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.3.5 Закон Архимеда. Условия плавания тел