Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 8431
i

Ма­те­ма­ти­че­ский ма­ят­ник с пе­ри­о­дом ко­ле­ба­ний Т от­кло­ни­ли на не­боль­шой угол от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия и от­пу­сти­ли с на­чаль­ной ско­ро­стью, рав­ной нулю (см. ри­су­нок). Через какое время (в долях пе­ри­о­да) после этого по­тен­ци­аль­ная энер­гия ма­ят­ни­ка в пер­вый раз вновь до­стиг­нет мак­си­му­ма? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку ма­ят­ник от­пу­сти­ли с ну­ле­вой на­чаль­ной ско­ро­стью, по­ло­же­ние на­чаль­но­го от­кло­не­ния со­от­вет­ству­ет мак­си­маль­но­му от­кло­не­нию. За время, рав­ное пе­ри­о­ду, ма­ят­ник успе­ет от­кло­нить­ся в про­ти­во­по­лож­ную сто­ро­ну и вер­нуть­ся в ис­ход­ное по­ло­же­ние. Мак­си­маль­ная по­тен­ци­аль­ная энер­гии у ма­ят­ни­ка в по­ло­же­ни­ях мак­си­маль­но­го от­кло­не­ния. Таким об­ра­зом, по­тен­ци­аль­ная энер­гия ма­ят­ни­ка в пер­вый раз вновь до­стиг­нет мак­си­му­ма через по­ло­ви­ну пе­ри­о­да.

 

Ответ: 0,5.


Аналоги к заданию № 8430: 8431 8432 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.5.1 Гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. Ам­пли­ту­да и фаза ко­ле­ба­ний. Ки­не­ма­ти­че­ское опи­са­ние