При неизменной плотности одноатомного идеального газа давление этого газа увеличивают в 4 раза. Во сколько раз изменяется при этом среднеквадратичная скорость движения его атомов?
Давление идеального газа можно найти по формуле Концентрация равна
где m — масса всего газа. Следовательно, концентрация, так же как и плотность газа, остается постоянной. Средняя кинетическая энергия атомов газа
где
— масса атомов газа. Подставим выражение для
в уравнение для p и выразим квадрат средней скорости:
Среднеквадратичная скорость движения атомов равна корню из среднего квадрата скорости атомов Следовательно, при увеличении давления в 4 раза среднеквадратичная скорость движения атомов газа возрастет в 2 раза.
Ответ: 2.

