Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 8674
i

При не­из­мен­ной плот­но­сти од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа дав­ле­ние этого газа уве­ли­чи­ва­ют в 4 раза. Во сколь­ко раз из­ме­ня­ет­ся при этом сред­не­квад­ра­тич­ная ско­рость дви­же­ния его ато­мов?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Дав­ле­ние иде­аль­но­го газа можно найти по фор­му­ле p= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби nE_кин. сред­нее. Кон­цен­тра­ция равна n= дробь: чис­ли­тель: N, зна­ме­на­тель: V конец дроби = дробь: чис­ли­тель: \rho N, зна­ме­на­тель: m конец дроби , где m  — масса всего газа. Сле­до­ва­тель­но, кон­цен­тра­ция, так же как и плот­ность газа, оста­ет­ся по­сто­ян­ной. Сред­няя ки­не­ти­че­ская энер­гия ато­мов газа E_кин. сред­нее= дробь: чис­ли­тель: m_ат\langle v в квад­ра­те \rangle, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , где m_ат  — масса ато­мов газа. Под­ста­вим вы­ра­же­ние для E_кин. сред­нее в урав­не­ние для p и вы­ра­зим квад­рат сред­ней ско­ро­сти:

p= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби n дробь: чис­ли­тель: m_ат\langle v в квад­ра­те \rangle, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но \langle v в квад­ра­те \rangle= дробь: чис­ли­тель: 3p, зна­ме­на­тель: n умно­жить на m_ат конец дроби .

Сред­не­квад­ра­тич­ная ско­рость дви­же­ния ато­мов равна корню из сред­не­го квад­ра­та ско­ро­сти ато­мов  v _кв= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: \langle v в квад­ра­те \rangle конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 3p, зна­ме­на­тель: n умно­жить на m_ат конец ар­гу­мен­та конец дроби . Сле­до­ва­тель­но, при уве­ли­че­нии дав­ле­ния в 4 раза сред­не­квад­ра­тич­ная ско­рость дви­же­ния ато­мов газа воз­рас­тет в 2 раза.

 

Ответ: 2.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.6 Связь между дав­ле­ни­ем и сред­ней ки­не­ти­че­ской энер­ги­ей