Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 2 № 8852

К бруску массой m1 = 3 кг, находящемуся на закреплённой наклонной шероховатой плоскости, приложена сила F = 12 Н, направленная вдоль плоскости, как показано на рисунке. При этом брусок движется вверх с ускорением. На какую величину изменится ускорение бруска, если, не изменяя модуля и направления силы \vec{F}, заменить брусок на другой — из того же материала, но массой m_2= дробь, числитель — 2, знаменатель — 3 m_1? Ответ выразите в м/с2.

Спрятать решение

Решение.

Запишем второй закон Ньютона в векторной форме: m\vec{a}=\vec{F} плюс m\vec{g} плюс \vec{F}_{тр} плюс \vec{N}.

Спроецируем на ось, вдоль которой движется тело (Ox), и на ось, перпендикулярную ей (Oy):

 

 система выражений  новая строка Ox{:}m_1a_1=F минус m_1g синус \alpha минус F_{тр}, новая строка Oy{:}N=m_1g косинус \alpha конец системы . равносильно m_1a_1 минус F= минус m_1g( синус \alpha плюс \mu косинус \alpha),

где \alpha — угол наклона плоскости, \mu — коэффициент трения.

После замены бруска это уравнение будет выглядеть следующим образом:

 

m_2a_2 минус F= минус m_2g( синус \alpha плюс \mu косинус \alpha).

Для того чтобы избавиться от неизвестных величин, поделим первое уравнение на второе:

 

 дробь, числитель — m_1a_1 минус F, знаменатель — m_2a_2 минус F = дробь, числитель — m_1, знаменатель — m_2 равносильно a_2 минус a_1= дробь, числитель — F(m_1 минус m_2), знаменатель — m_1m_2 = дробь, числитель — F, знаменатель — 2m_1 = дробь, числитель — 12Н, знаменатель — 2 умножить на 3кг =2м/с в степени 2 .

Ответ: 2.


Аналоги к заданию № 8852: 8894 Все

Источник: Тренировочная работа по физике 16.02.2017, вариант ФИ10303
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.4 Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО