Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 2 № 8894

К бруску массой m1 = 5 кг, находящемуся на закреплённой наклонной шероховатой плоскости, приложена сила F = 10 Н, направленная вдоль плоскости, как показано на рисунке. При этом брусок движется вверх с ускорением. На какую величину изменится ускорение бруска, если, не изменяя модуля и направления силы \vec{F}, заменить брусок на другой — из того же материала, но массой m2 = 0,4 m1? Ответ выразите в м/с2.

Решение.

Запишем второй закон Ньютона в векторной форме: m\vec{a}=\vec{F} плюс m\vec{g} плюс \vec{F}_{тр} плюс \vec{N}.

Спроектируем на ось вдоль которой движется тело (Ox) и ось, перпендикулярную ей (Oy):

 

 система выражений Ox:m_1a_1=F минус m_1g синус \alpha минус F_{тр},Oy:N=m_1g косинус \alpha конец системы .\Rightarrow F минус m_1a_1=m_1g( синус \alpha плюс \mu косинус \alpha),

 

где \alpha — угол наклона плоскости, \mu — коэффициент трения.

После замены брусок на другой это уравнение будет выглядеть следующим образом:

 

F минус m_2a_2=m_2g( синус \alpha плюс \mu косинус \alpha).

 

Для того чтобы избавиться от неизвестных величин, поделим первое уравнение на второе:

 

 дробь, числитель — F минус m_1a_1, знаменатель — F минус m_2a_2 = дробь, числитель — m_1, знаменатель — m_2 равносильно a_2 минус a_1= дробь, числитель — F(m_1 минус m_2), знаменатель — m_1m_2 = дробь, числитель — F(1 минус дробь, числитель — m_2, знаменатель — m_1 ), знаменатель — { m_2}= дробь, числитель — F умножить на (1 минус 0{,}4), знаменатель — 0{, 4m_1}= дробь, числитель — 10 умножить на 0{,}6, знаменатель — 0{, 4 умножить на 5}=3м/с в степени 2 .

 

Ответ: 3.


Аналоги к заданию № 8852: 8894 Все

Источник: Тренировочная работа по физике 16.02.2017, вариант ФИ10304
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.4 Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО