Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 4 № 8854

Точечное тело совершает гармонические колебания, двигаясь вдоль прямой линии. Школьник построил график зависимости координаты x этого тела от времени t (показан на рисунке). Чему равна максимальная скорость движения тела? Ответ выразите в м/с.

Решение.

По графику видно, что зависимость координаты тела от времени представляет собой смещенную по оси ординат косинусоиду с амплитудой колебаний 3 см и периодом колебаний T= дробь, числитель — Пи , знаменатель — 10 :

 

x(t)= минус 1 плюс 3 умножить на косинус левая круглая скобка дробь, числитель — 2 Пи , знаменатель — T t правая круглая скобка = минус 1 плюс 3 косинус (20t)см.

 

Скорость тела — это производная по времени от координаты тела:

 

v= дробь, числитель — dx(t), знаменатель — dt = минус 60 умножить на синус (20t)см/с.

 

Отсюда видно, что максимальная скорость движения v=60см/с=0,6м/с.

 

Ответ: 0,6.


Аналоги к заданию № 8854: 8896 Все

Источник: Тренировочная работа по физике 16.02.2017, вариант ФИ10303
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.5.1 Гармонические колебания. Амплитуда и фаза колебаний. Кинематическое описание