Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 8896
i

То­чеч­ное тело со­вер­ша­ет гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния, дви­га­ясь вдоль пря­мой линии. Школь­ник по­стро­ил гра­фик за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты x этого тела от вре­ме­ни t (по­ка­зан на ри­сун­ке). Чему равна мак­си­маль­ная ско­рость дви­же­ния тела? Ответ вы­ра­зи­те в мет­рах в се­кун­ду.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По гра­фи­ку видно, что за­ви­си­мость ко­ор­ди­на­ты тела от вре­ме­ни пред­став­ля­ет собой сме­щен­ную по оси ор­ди­нат ко­си­ну­со­и­ду с ам­пли­ту­дой ко­ле­ба­ний 2 см и пе­ри­о­дом ко­ле­ба­ний T= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби :

x левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =1 плюс 2 умно­жить на ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: T конец дроби t пра­вая круг­лая скоб­ка =1 плюс 2 ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 20t пра­вая круг­лая скоб­ка см.

Ско­рость тела  — это про­из­вод­ная по вре­ме­ни от ко­ор­ди­на­ты тела:

v = дробь: чис­ли­тель: dx левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: dt конец дроби = минус 40 умно­жить на синус левая круг­лая скоб­ка 20t пра­вая круг­лая скоб­ка см/с.

От­сю­да видно, что мак­си­маль­ная ско­рость дви­же­ния v =40см/с=0,4м/с.

 

Ответ: 0,4.


Аналоги к заданию № 8854: 8896 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.5.1 Гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. Ам­пли­ту­да и фаза ко­ле­ба­ний. Ки­не­ма­ти­че­ское опи­са­ние
Спрятать решение · Прототип задания · Скрыть комментарии · Помощь
Дария Гаан 08.01.2018 20:22

Ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний - мак­си­маль­ное от­кло­не­ние тела от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия. На ри­сун­ке видно, что ам­пли­ту­да равна 3 см, а не 2.

Антон

Из ри­сун­ка видно, что по­ло­же­ние рав­но­ве­сия на­хо­дит­ся в x=1см, от­кло­не­ние от него равно 2 см.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026