Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д36 № 8861
i

На ри­сун­ке при­ве­де­на за­ви­си­мость дав­ле­ния p иде­аль­но­го газа, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го равно ν  =  1 моль, от его объ­е­ма V в про­цес­се 1–2–3–4–5–6–7–8.

На ос­но­ва­нии ана­ли­за гра­фи­ка вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния.

 

1.  Ра­бо­та газа в про­цес­се 2–3 в 2 раза боль­ше, чем ра­бо­та газа в про­цес­се 6–7.

2.  В про­цес­се 2–3 газ со­вер­шил в 4 раза боль­шую ра­бо­ту, чем в про­цес­се 6–7.

3.  Тем­пе­ра­ту­ра газа в со­сто­я­нии 3 мень­ше тем­пе­ра­ту­ры газа в со­сто­я­нии 7.

4.  Тем­пе­ра­ту­ра газа в со­сто­я­нии 2 равна тем­пе­ра­ту­ре газа в со­сто­я­нии 4.

5.  Ко­ли­че­ство теп­ло­ты, от­дан­ное газом в про­цес­се 3–4, в 4 раза боль­ше ко­ли­че­ства теп­ло­ты, ко­то­рое газ отдал в про­цес­се 7–8.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

На диа­грам­ме p–V ра­бо­та газа равна пло­ща­ди фи­гу­ры под гра­фи­ком. Ра­бо­та газа в про­цес­се 2–3 равна A_23=4p_03V_0=12p_0V_0, ра­бо­та в про­цес­се 6–7  — A_67=3p_0V_0=3p_0V_0, что в 4 раза мень­ше чем в про­цес­се 2–3 (утвер­жде­ние 2 верно).

Со­глас­но урав­не­нию Кла­пей­ро­на  — Мен­де­ле­е­ва, тем­пе­ра­ту­ра газа яв­ля­ет­ся функ­ци­ей его объ­е­ма и дав­ле­ния:

pV=\nu RT.

В со­сто­я­нии 3 тем­пе­ра­ту­ра газа равна T_3= дробь: чис­ли­тель: 4p_0 умно­жить на 4V_0, зна­ме­на­тель: \nu R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 16p_0V_0, зна­ме­на­тель: \nu R конец дроби , в со­сто­я­нии 7  — T_7= дробь: чис­ли­тель: 3p_0 умно­жить на 3V_0, зна­ме­на­тель: \nu R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 9p_0V_0, зна­ме­на­тель: \nu R конец дроби , от­ку­да сле­ду­ет, что утвер­жде­ние 3 не­вер­но.

В со­сто­я­нии 2 тем­пе­ра­ту­ра газа равна T_2= дробь: чис­ли­тель: 4p_0 умно­жить на V_0, зна­ме­на­тель: \nu R конец дроби , а в со­сто­я­нии 4  — T_4= дробь: чис­ли­тель: p_0 умно­жить на 4V_0, зна­ме­на­тель: \nu R конец дроби , а зна­чит, утвер­жде­ние 4 верно.

Со­глас­но пер­во­му на­ча­лу тер­мо­ди­на­ми­ки Q=A плюс \Delta U. Про­цес­сы 3–4 и 7–8  — изо­хор­ные. В этих про­цес­сах ра­бо­та газа равна нулю, а внут­рен­няя энер­гия из­ме­ня­ет­ся сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

\Delta U= дробь: чис­ли­тель: i, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \nu R \Delta T= дробь: чис­ли­тель: i, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \Delta p V.

От­дан­ное газом ко­ли­че­ство теп­ло­ты равно:

Q_отд = минус Q= минус \Delta U= дробь: чис­ли­тель: i, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка минус \Delta p пра­вая круг­лая скоб­ка V,

Q_34 = дробь: чис­ли­тель: i, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 3p_0 умно­жить на 4V_0= дробь: чис­ли­тель: i, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 12p_0V_0,

Q_78 = дробь: чис­ли­тель: i, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на p_0 умно­жить на 3V_0= дробь: чис­ли­тель: i, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 3p_0V_0.

А зна­чит, ко­ли­че­ство теп­ло­ты, от­дан­ное газом в про­цес­се 3–4, в 4 раза боль­ше ко­ли­че­ства теп­ло­ты, ко­то­рое газ отдал в про­цес­се 7–8 (утвер­жде­ние 5 верно).

 

Ответ: 245.


Аналоги к заданию № 8861: 8903 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: