ЕГЭ–2026, физика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 8866 Добавить в вариант

Плоский воздушный конденсатор, электроемкость которого равна 17,7 пФ, заряжают до напряжения 5 В и отключают от источника напряжения. Затем одну пластину начинают медленно удалять от другой. Зависимость расстояния d между пластинами от времени t изображена на рисунке. Электрическая постоянная равна ε₀  =  8,85 · 10⁻¹² Ф/⁠м.

На основании заданных параметров и приведенного графика, выберите все верные утверждения.

1.  Площадь поперечного сечения пластин конденсатора равна 20 см².

2.  Заряд на обкладках конденсатора уменьшается обратно пропорционально времени.

3.  В момент времени t  =  25 с электроемкость конденсатора станет равна 11,8 пФ.

4.  В момент времени t  =  10 с напряженность электрического поля в конденсаторе равна 5 кВ/⁠м.

5.  В момент времени t  =  20 с напряжение между пластинами конденсатора равно 5 В.

Спрятать решение

Решение.

Емкость плоского конденсатора находится по формуле:

$C= дробь: числитель: эпсилон эпсилон _0 S, знаменатель: d конец дроби равносильно S= дробь: числитель: Cd, знаменатель: эпсилон эпсилон _0 конец дроби = дробь: числитель: 17,7 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 12 правая круглая скобка умножить на 0,001, знаменатель: 1 умножить на 8,85 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 12 правая круглая скобка конец дроби =0,002м в квадрате =20см в квадрате ,$

из чего следует, что утверждение 1 верно.

Поскольку конденсатор отключили от источника тока, то заряд на его обкладках не меняется с течением времени (утверждение 2 неверно) и равен $q=CU=17,7пФ умножить на 5В=88,5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 12 правая круглая скобка Кл.$

В момент времени t  =  25 с расстояние между обкладками равно $d =1,5мм,$ тогда емкость конденсатора равна:

$C= дробь: числитель: эпсилон эпсилон _0 S, знаменатель: d конец дроби = дробь: числитель: 1 умножить на 8,85 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 12 правая круглая скобка умножить на 2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: 1,5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка конец дроби =11,8пФ,$

а значит, утверждение 3 верно.

Электрическое поле внутри конденсатора может быть найдено по формуле:

$E= дробь: числитель: U, знаменатель: d конец дроби = дробь: числитель: q, знаменатель: Cd конец дроби .$

Емкость конденсатора обратно пропорционально зависит от d, а значит, поле внутри конденсатора, отключенного от источника при изменении расстояния между пластинами не изменяется и равно:

$E= дробь: числитель: 88,5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 12 правая круглая скобка , знаменатель: 17,7 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 12 правая круглая скобка умножить на 0,001 конец дроби =5кВ/м,$

а значит, утверждение 4 верно.

В момент времени t = 20 с расстояние между обкладками равно $d =1,4мм,$ тогда напряжение между пластинами конденсатора равно:

$U=Ed=5кВ/м умножить на 1,4мм = 7В,$

а значит, утверждение 5 неверно.

Ответ: 134.

Аналоги к заданию № 8866: 8908 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.1.4 Напряжённость электрического поля;

3.1.9 Конденсатор. Электроёмкость конденсатора.

Спрятать решение · Скрыть комментарии · Помощь

Leonid Dubrovin 14.06.2018 13:06

в четвертом вопросе t = 10 с, на графике это d = 1.2 мм , а в ответе используется 1 мм, следовательно будет не 5 кВ/м, а 4166 В/м

Антон

Напряжённость поля в конденсаторе остаётся постоянной, поэтому подставляются значения для начального момента времени: 17,7 пФ и 1 мм. Если же подставлять 1,2 мм, то нужно рассчитать ёмкость в этот момент времени, она уже не будет 17,7 пФ. Ответ от этого не поменяется.

Яна Лермонтова 31.10.2018 16:56

В разборе утверждения 4 E=q/Cd

Но ниже при подсчетах подставлено вместо q 88,5*10^-12, что в условии эл. постоянная. Ведь заряд нам неизвестен

Антон

Заряд был посчитан при проверке утверждения 2.