Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 16 № 8908

Плоский воздушный конденсатор, электроёмкость которого равна 17,7 пФ, заряжают до напряжения 5 В и отключают от источника напряжения. Затем одну пластину начинают медленно удалять от другой. Зависимость расстояния d между пластинами от времени t изображена на рисунке.

(Электрическая постоянная равна ε0 = 8,85 · 10−12 Ф/м.)

На основании заданных параметров и приведённого графика, выберите два верных утверждения.

1) Площадь пластины конденсатора равна 20 см2.

2) Заряд на обкладках конденсатора увеличивается прямо пропорционально времени.

3) Электроёмкость конденсатора не изменяется с течением времени и равна 17,7 пФ.

4 ) В момент времени t = 10 с модуль напряжённости электрического поля в конденсаторе равен 5 В/м.

5) В момент времени t = 20 с напряжение между пластинами конденсатора равно 7 В.

Решение.

Ёмкость плоского конденсатора находится по формуле:

 

C= дробь, числитель — \epsilon \epsilon_0 S, знаменатель — d равносильно S= дробь, числитель — Cd, знаменатель — \epsilon \epsilon_0 = дробь, числитель — 17{,}7 умножить на 10 в степени минус 12 умножить на 0{,}001, знаменатель — 1 умножить на 8{, 85 умножить на 10 в степени минус 12 }=0{,}002м в степени 2 =20см в степени 2 ,

 

из чего следует, что утверждение 1 верно.

Так как конденсатор отключили от источника тока, то заряд на его обкладках равен q=CU=17{,}7пФ умножить на 5В=88{,}5 умножить на 10 в степени минус 12 Кл и не меняется с течением времени (утверждение 2 неверно).

Ёмкость конденсатора обратно пропорционально зависит от расстояния между обкладками:

 

C= дробь, числитель — \epsilon \epsilon_0 S, знаменатель — d ,

 

а значит, она будет изменяться с течением времени и, значит, утверждение 3 неверно.

Электрическое поле внутри конденсатора может быть найдено по формуле:

 

E= дробь, числитель — U, знаменатель — d = дробь, числитель — q, знаменатель — Cd ,

 

ёмкость конденсатора обратно пропорционально зависит от d, а значит, поле внутри конденсатора, отключенного от источника при изменении расстояния между пластинами не изменяется и равно:

 

E= дробь, числитель — 88{,}5 умножить на 10 в степени минус 12 , знаменатель — 17{, 7 умножить на 10 в степени минус 12 умножить на 0{,}001}=5кВ/м,

 

а значит, утверждение 4 неверно.

В момент времени t = 20 с расстояние между обкладками равно d =1{,}4мм, тогда напряжение между пластинами конденсатора равно:

 

U= дробь, числитель — q, знаменатель — C = дробь, числитель — qd, знаменатель — \epsilon \epsilon_0 S = дробь, числитель — 88{,}5 умножить на 10 в степени минус 12 умножить на 1{,}4 умножить на 10 в степени минус 3 , знаменатель — 1 умножить на 8{, 85 умножить на 10 в степени минус 12 умножить на 2 умножить на 10 в степени минус 3 }=7В,

 

а значит, утверждение 5 верно.

 

Ответ: 15.


Аналоги к заданию № 8866: 8908 Все

Источник: Тренировочная работа по физике 16.02.2017, вариант ФИ10304
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов ·
Евгений Трушин 01.11.2017 15:39

В этом задании 3 верных ответа: 145, в вашем решении допущена ошибка в показе решения пункта 4, d нужно брать 0,0012м

МБОУ СОШ№1 с.Мракоро Республики Башкортостан

Антон

Если брать момент, когда расстояние между пластинами равно 1,2 мм, то у конденсатора будет другая ёмкость, отличная от начальной. Но поскольку произведение Cd остаётся постоянным, вычисления можно сделать для расстояния 1 мм.

Птор Кукушкин 20.05.2018 21:54

В формуле вычисления площади Эдс берётся как 1, но ведь в условии конденсатор заряжен до 5.

Антон

\epsilon = 1 — диэлектрическая проницаемость воздуха.