Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 8908
i

Плос­кий воз­душ­ный кон­ден­са­тор, элек­тро­ем­кость ко­то­ро­го равна 17,7 пФ, за­ря­жа­ют до на­пря­же­ния 5 В и от­клю­ча­ют от ис­точ­ни­ка на­пря­же­ния. Затем одну пла­сти­ну на­чи­на­ют мед­лен­но уда­лять от дру­гой. За­ви­си­мость рас­сто­я­ния d между пла­сти­на­ми от вре­ме­ни t изоб­ра­же­на на ри­сун­ке.

(Элек­три­че­ская по­сто­ян­ная равна ε0  =  8,85 · 10−12 Ф/м.)

На ос­но­ва­нии за­дан­ных па­ра­мет­ров и при­ве­ден­но­го гра­фи­ка, вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния.

1.  Пло­щадь пла­сти­ны кон­ден­са­то­ра равна 20 см2.

2.  Заряд на об­клад­ках кон­ден­са­то­ра уве­ли­чи­ва­ет­ся прямо про­пор­ци­о­наль­но вре­ме­ни.

3.  Элек­тро­ем­кость кон­ден­са­то­ра не из­ме­ня­ет­ся с те­че­ни­ем вре­ме­ни и равна 17,7 пФ.

4.  В мо­мент вре­ме­ни t = 10 с мо­дуль на­пря­жен­но­сти элек­три­че­ско­го поля в кон­ден­са­то­ре равен 5 В/м.

5.  В мо­мент вре­ме­ни t = 20 с на­пря­же­ние между пла­сти­на­ми кон­ден­са­то­ра равно 7 В.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ем­кость плос­ко­го кон­ден­са­то­ра на­хо­дит­ся по фор­му­ле:

C= дробь: чис­ли­тель: эп­си­лон эп­си­лон _0 S, зна­ме­на­тель: d конец дроби рав­но­силь­но S= дробь: чис­ли­тель: Cd, зна­ме­на­тель: эп­си­лон эп­си­лон _0 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 17,7 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 0,001, зна­ме­на­тель: 1 умно­жить на 8,85 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =0,002м в квад­ра­те =20см в квад­ра­те ,

из чего сле­ду­ет, что утвер­жде­ние 1 верно.

Так как кон­ден­са­тор от­клю­чи­ли от ис­точ­ни­ка тока, то заряд на его об­клад­ках равен q=CU=17,7пФ умно­жить на 5В=88,5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка Кл и не ме­ня­ет­ся с те­че­ни­ем вре­ме­ни (утвер­жде­ние 2 не­вер­но).

Ем­кость кон­ден­са­то­ра об­рат­но про­пор­ци­о­наль­но за­ви­сит от рас­сто­я­ния между об­клад­ка­ми:

C= дробь: чис­ли­тель: эп­си­лон эп­си­лон _0 S, зна­ме­на­тель: d конец дроби ,

а зна­чит, она будет из­ме­нять­ся с те­че­ни­ем вре­ме­ни и, зна­чит, утвер­жде­ние 3 не­вер­но.

Элек­три­че­ское поле внут­ри кон­ден­са­то­ра может быть най­де­но по фор­му­ле:

E= дробь: чис­ли­тель: U, зна­ме­на­тель: d конец дроби = дробь: чис­ли­тель: q, зна­ме­на­тель: Cd конец дроби ,

ем­кость кон­ден­са­то­ра об­рат­но про­пор­ци­о­наль­но за­ви­сит от d, а зна­чит, поле внут­ри кон­ден­са­то­ра, от­клю­чен­но­го от ис­точ­ни­ка при из­ме­не­нии рас­сто­я­ния между пла­сти­на­ми не из­ме­ня­ет­ся и равно:

E= дробь: чис­ли­тель: 88,5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 17,7 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 0,001 конец дроби =5кВ/м,

а зна­чит, утвер­жде­ние 4 не­вер­но.

В мо­мент вре­ме­ни t = 20 с рас­сто­я­ние между об­клад­ка­ми равно d =1,4мм, тогда на­пря­же­ние между пла­сти­на­ми кон­ден­са­то­ра равно:

U= дробь: чис­ли­тель: q, зна­ме­на­тель: C конец дроби = дробь: чис­ли­тель: qd, зна­ме­на­тель: эп­си­лон эп­си­лон _0 S конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 88,5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 1,4 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 1 умно­жить на 8,85 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =7В,

а зна­чит, утвер­жде­ние 5 верно.

 

Ответ: 15.


Аналоги к заданию № 8866: 8908 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Скрыть комментарии · Помощь
Евгений Трушин 01.11.2017 15:39

В этом за­да­нии 3 вер­ных от­ве­та: 145, в вашем ре­ше­нии до­пу­ще­на ошиб­ка в по­ка­зе ре­ше­ния пунк­та 4, d нужно брать 0,0012м

МБОУ СОШ№1 с.Мра­ко­ро Рес­пуб­ли­ки Баш­кор­то­стан

Антон

Если брать мо­мент, когда рас­сто­я­ние между пла­сти­на­ми равно 1,2 мм, то у кон­ден­са­то­ра будет дру­гая ёмкость, от­лич­ная от на­чаль­ной. Но по­сколь­ку про­из­ве­де­ние Cd остаётся по­сто­ян­ным, вы­чис­ле­ния можно сде­лать для рас­сто­я­ния 1 мм.

Птор Кукушкин 20.05.2018 21:54

В фор­му­ле вы­чис­ле­ния пло­ща­ди Эдс берётся как 1, но ведь в усло­вии кон­ден­са­тор за­ря­жен до 5.

Антон

эп­си­лон = 1 — ди­элек­три­че­ская про­ни­ца­е­мость воз­ду­ха.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026