Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 8961
i

Какой заряд уста­но­вит­ся на кон­ден­са­то­ре С ем­ко­стью 1 мкФ после за­мы­ка­ния ключа К в цепи, схема ко­то­рой изоб­ра­же­на на ри­сун­ке? Па­ра­мет­ры цепи: U  =  12 В, R1  =  3 Ом, R2  =  1 Ом, R3  =  2 Ом, R4  =  4 Ом. Внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ба­та­реи равно нулю.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  После за­мы­ка­ния ключа К в цепи пой­дет ток, и кон­ден­са­тор C по­сте­пен­но за­ря­дит­ся до на­пря­же­ния UС и за­ря­да q = CUС, после чего ток через кон­ден­са­тор пре­кра­тит­ся.

2.  Пусть токи через ре­зи­сто­ры R_1, R_2 и R_3 равны I_1, I_2 и I_3. Тогда, по за­ко­ну со­хра­не­ния за­ря­да, в каж­дом узле сумма вхо­дя­щих в него токов равна сумме вы­хо­дя­щих: I_1 = I_2 плюс I_3.

3.  По за­ко­ну Ома для пол­ной цепи I_1 = U/R_\Sigma, где по пра­ви­лам вы­чис­ле­ния со­про­тив­ле­ний для па­рал­лель­но­го и по­сле­до­ва­тель­но­го со­еди­не­ния ре­зи­сто­ров сум­мар­ное со­про­тив­ле­ние:

R_\Sigma = R_1 плюс R_2 левая круг­лая скоб­ка R_3 плюс R_4 пра­вая круг­лая скоб­ка / левая круг­лая скоб­ка R_2 плюс R_3 плюс R_4 пра­вая круг­лая скоб­ка .

4.  По за­ко­ну Ома для участ­ка цепи U_С = I_1R_1 плюс I_3R_3.

5.  Кроме того, па­де­ние на­пря­же­ния на ре­зи­сто­ре R_2 долж­но рав­нять­ся па­де­нию на­пря­же­ния на ре­зи­сто­рах R_3 и R_4, со­еди­нен­ных с ним па­рал­лель­но: I_2R_2 = I_3 левая круг­лая скоб­ка R_3 плюс R_4 пра­вая круг­лая скоб­ка .

6.  Решая по­лу­чен­ную си­сте­му урав­не­ний, по­лу­чим:

q=CU дробь: чис­ли­тель: R_1 левая круг­лая скоб­ка R_2 плюс R_3 плюс R_4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс R_2R_3, зна­ме­на­тель: R_1 левая круг­лая скоб­ка R_2 плюс R_3 плюс R_4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс R_2 левая круг­лая скоб­ка R_3 плюс R_4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \approx 10,2мкКл.

Ответ: q=CU дробь: чис­ли­тель: R_1 левая круг­лая скоб­ка R_2 плюс R_3 плюс R_4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс R_2R_3, зна­ме­на­тель: R_1 левая круг­лая скоб­ка R_2 плюс R_3 плюс R_4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс R_2 левая круг­лая скоб­ка R_3 плюс R_4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \approx 10,2мкКл.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: связь на­пря­же­ния и за­ря­да на кон­ден­са­то­ре, за­ко­ны Ома для участ­ка и для пол­ной цепи, па­рал­лель­ное и по­сле­до­ва­тель­ное со­еди­не­ние ре­зи­сто­ров, закон со­хра­не­ния за­ря­да и его след­ствия для цепей по­сто­ян­но­го тока);

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/⁠вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны).

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 8961: 9012 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025