Какой заряд установится на конденсаторе С емкостью 1 мкФ после замыкания ключа К в цепи, схема которой изображена на рисунке? Параметры цепи: U = 12 В, R1 = 3 Ом, R2 = 1 Ом, R3 = 2 Ом, R4 = 4 Ом. Внутреннее сопротивление батареи равно нулю.
1. После замыкания ключа К в цепи пойдет ток, и конденсатор C постепенно зарядится до напряжения UС и заряда q = CUС, после чего ток через конденсатор прекратится.
2. Пусть токи через резисторы 
и 
равны 
и 
Тогда, по закону сохранения заряда, в каждом узле сумма входящих в него токов равна сумме выходящих: 
3. По закону Ома для полной цепи 
где по правилам вычисления сопротивлений для параллельного и последовательного соединения резисторов суммарное сопротивление:
4. По закону Ома для участка цепи 
5. Кроме того, падение напряжения на резисторе должно равняться падению напряжения на резисторах и 
соединенных с ним параллельно: 
6. Решая полученную систему уравнений, получим:
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: связь напряжения и заряда на конденсаторе, законы Ома для участка и для полной цепи, параллельное и последовательное соединение резисторов, закон сохранения заряда и его следствия для цепей постоянного тока); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Какой заряд установится на конденсаторе С емкостью 10 мкФ после замыкания ключа К в цепи, схема которой изображена на рисунке? Параметры цепи: U = 10 В, R1 = 2 Ом, R2 = 4 Ом, R3 = 1 Ом, R4 = 3 Ом. Внутреннее сопротивление батареи равно нулю.
После замыкания ключа К в цепи пойдет ток, и конденсатор C постепенно зарядится до напряжения UС и заряда q = CUС, после чего ток через конденсатор прекратится.
2. Пусть токи через резисторы и равны и Тогда, по закону сохранения заряда, в каждом узле сумма входящих в него токов равна сумме выходящих:
3. По закону Ома для полной цепи где по правилам вычисления сопротивлений для параллельного и последовательного соединения резисторов суммарное сопротивление:
4. По закону Ома для участка цепи
5. Кроме того, падение напряжения на резисторе должно равняться падению напряжения на резисторах и соединенных с ним параллельно:
6. Решая полученную систему уравнений, получим:
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: связь напряжения и заряда на конденсаторе, законы Ома для участка и для полной цепи, параллельное и последовательное соединение резисторов, закон сохранения заряда и его следствия для цепей постоянного тока); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Наверх