Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 31 № 9043

В цепи, изображённой на рисунке, сопротивления резисторов равны между собой: R1 = R2 = R3 = R. При разомкнутом ключе К через резистор R3 течёт ток I0 =1,4 А. Загорится ли лампа после замыкания ключа, если она загорается при силе тока I = 0,5 А? Сопротивление лампы в этом режиме Rл = 3R. Внутренним сопротивлением источника пренебречь, диод считать идеальным.

Решение.

1. Из рисунка видно, что диод включен противоположно направлению тока. Так как диод идеальный, то ток через него и резистор R_2 не потечёт.

2. При разомкнутом ключе резисторы R_1 и R_3 подключены последовательно, а значит, сила тока в этом случае по закону Ома равна

I_0= дробь, числитель — \varepsilon, знаменатель — 2R равносильно \varepsilon=2I_0R.

3. Когда ключ замыкают, лампа включается параллельно резистору R_3, а значит, сопротивление участка с параллельным соединением проводов будет:

R_К= дробь, числитель — R умножить на 3R, знаменатель — R плюс 3R = дробь, числитель — 3, знаменатель — 4 R.

Ток в цепи в этом случае:

I_2= дробь, числитель — \varepsilon, знаменатель — R_К плюс R = дробь, числитель — 4\varepsilon, знаменатель — 7R .

Напряжение на параллельных участках одинаково и равно U=I_2R_К= дробь, числитель — 3, знаменатель — 7 \varepsilon.

Тогда через лампу будет проходить ток:

I_л= дробь, числитель — дробь, числитель — 3, знаменатель — 7 \varepsilon, знаменатель — { 3R}= дробь, числитель — 3 умножить на 2I_0R, знаменатель — 7 умножить на 3R = дробь, числитель — 2I_0, знаменатель — 7 =0{,}4А,

что меньше величины необходимого тока, а значит, лампа не загорится.

 

Ответ: I_л= дробь, числитель — 2I_0, знаменатель — 7 =0{,}4А, лампа не загорится.

Источник: Досрочный ЕГЭ по физике 2017, вариант 101
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.6 Закон Ома для полной (замкнутой) электрической цепи, 3.2.7 Параллельное и последовательное соединение проводников