Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 9062
i

Две про­зрач­ные пло­ско­па­рал­лель­ные пла­стин­ки плот­но при­жа­ты друг к другу. Из воз­ду­ха на по­верх­ность пер­вой пла­стин­ки па­да­ет луч света (см. рис.). Из­вест­но, что по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния верх­ней пла­стин­ки равен n2  =  1,77. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и их зна­че­ни­я­ми. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКАЯ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НА

А)  Синус угла па­де­ния луча на гра­ни­цу 2–3 между пла­стин­ка­ми

Б)  Угол пре­лом­ле­ния луча при пе­ре­хо­де гра­ни­цы 3–1 (в ра­ди­а­нах)

ЕЕ ЗНА­ЧЕ­НИЕ

1)  \approx 0,698

2)  \approx 0,433

3)  \approx 0,363

4)  \approx 0,873

АБ
  
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но за­ко­ну пре­лом­ле­ния Снел­ли­уса, по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния свя­зан углом па­де­ния и углом пре­лом­ле­ния со­от­но­ше­ни­ем:

n_2= дробь: чис­ли­тель: синус альфа , зна­ме­на­тель: синус бета конец дроби .

Тогда синус угла па­де­ния луча на гра­ни­цу 2–3 между пла­стин­ка­ми равен синус бета = дробь: чис­ли­тель: синус альфа , зна­ме­на­тель: n конец дроби = дробь: чис­ли­тель: синус левая круг­лая скоб­ка 90 гра­ду­сов минус 40 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 1,77 конец дроби \approx 0,433.

За­пи­шем три за­ко­на для пре­лом­ле­ния луча на трех гра­ни­цах:

дробь: чис­ли­тель: синус альфа , зна­ме­на­тель: синус бета конец дроби =n_2, дробь: чис­ли­тель: синус бета , зна­ме­на­тель: синус гамма конец дроби = дробь: чис­ли­тель: n_3, зна­ме­на­тель: n_2 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: синус гамма , зна­ме­на­тель: синус дель­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: n_3 конец дроби .

Тут было учте­но, что угол пре­лом­ле­ния равен углу па­де­ния на сле­ду­ю­щую гра­ни­цу. Пе­ре­мно­жив левые части на левые, пра­вые на пра­вые во всех трех вы­ра­же­ни­ях, по­лу­чим:

дробь: чис­ли­тель: синус альфа , зна­ме­на­тель: синус дель­та конец дроби =1,

от­ку­да сле­ду­ет, что после пла­сти­нок луч пой­дет под тем же самым углом, под каким и падал на них. Тогда угол пре­лом­ле­ния луча при пе­ре­хо­де гра­ни­цы 3–1 равен дробь: чис­ли­тель: 50 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: 180 гра­ду­сов конец дроби умно­жить на Пи \approx0,873.

 

Ответ: 24.


Аналоги к заданию № 9062: 9217 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.6.4 За­ко­ны пре­лом­ле­ния света. Пре­лом­ле­ние света
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025