Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 9104
i

В хо­лод­ное зим­нее время хо­зя­е­ва квар­ти­ры стали за­мер­зать при тем­пе­ра­ту­ре в ком­на­те t  =  +18 °C и, вклю­чив до­пол­ни­тель­ный обо­гре­ва­тель, до­би­лись по­вы­ше­ния тем­пе­ра­ту­ры на Δt  =  4 °C. На сколь­ко при этом из­ме­ни­лась масса воз­ду­ха в ком­на­те? Пло­щадь ком­на­ты S  =  20 м2, вы­со­та по­тол­ка h  =  2,5 м, ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние p  =  105 Па, воз­дух в ком­на­те сво­бод­но со­об­ща­ет­ся с ат­мо­сфе­рой.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но урав­не­нию Кла­пей­ро­на  — Мен­де­ле­е­ва pV= дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: M конец дроби RT масса воз­ду­ха в ком­на­те равна m_1= дробь: чис­ли­тель: \mu pV, зна­ме­на­тель: RT_1 конец дроби , где V=Sh=50м в кубе   — объем ком­на­ты, T_1=273 плюс 18=291К.

При на­гре­ва­нии воз­ду­ха в ком­на­те дав­ле­ние со­глас­но усло­вию оста­ет­ся по­сто­ян­ным, так что с ро­стом тем­пе­ра­ту­ры масса воз­ду­ха ком­на­те умень­шит­ся m_2= дробь: чис­ли­тель: \mu pV, зна­ме­на­тель: RT_2 конец дроби , где T_2=T_1 плюс \Delta T=295К.

Из­ме­не­ние массы равно:

\Delta m = m_1 минус m_2= дробь: чис­ли­тель: \mu pV, зна­ме­на­тель: R конец дроби левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: T_1 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: T_2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 0,029 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 5 умно­жить на 50, зна­ме­на­тель: 8,31 конец дроби левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 291 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 295 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \approx 0,813 кг = 813г.

 

Ответ: масса воз­ду­ха в ком­на­те умень­шит­ся на 813 г.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: урав­не­ние Кла­пей­ро­на  — Мен­де­ле­е­ва и связь массы воз­ду­ха в ком­на­те с тем­пе­ра­ту­рой при по­сто­ян­ном дав­ле­нии);

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/⁠вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 9104: 9135 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.10 Урав­не­ние Мен­де­ле­е­ва - Кла­пей­ро­на